Проектирование системы профилактики АТС, обеспечивающей безопасность дорожного движения (на примере Октябрьского района города Красноярска), страница 15

Функцию восстановления можно получать экспериментально, но для этого требуются длительные и дорогостоящие исследования. Для снижения затрат и сокращения времени используют следующую методику экспериментального устанавливают законы распределения наработок элемента между заменами, затем, используя математическую модель соответствующего процесса восстановления, алгоритм и программу, рассчитывают на ЭВМ функцию . В дальнейшем, ее применяют для всех идентичных элементов, эксплуатирующихся в схожих условиях, до тех пор, пока не возникнут достаточные основания для проведения нового эксперимента, а именно: изменение конструкции элемента, применение других материалов при его изготовлении, изменение условий эксплуатации, т. е. изменение факторов, существенно влияющих условий обеспечения надежности и эффективности АТС в эксплуатации. Общая блок-схема алгоритма расчета представлена.

6.2 Параметр потока отказов

Ранее рассмотрен статистический метод оценки параметра потока отказов как одного из показателей безотказности восстанавливаемых элементов АТС. Однако аналитическая оценка параметра потока отказов как ве6дущей функции так параметра потока отказов предпочтительна с точки зрения состоятельности, несмещенности и эффективности. Параметр потока отказов может применяться для решения тех же задач, что и ведущая функция, аналитически определяется по формуле

.                                                              (33)

Оценка ведущей функции и параметра потока отказов может осуществляться графоаналитическим и аналитическим методами.

6.3 Графоаналитический метод расчета ведущей функции и параметра потока отказов

Графоаналитический метод разработан известным ученым доктором технических наук профессором А.М. Шейниным. Графоаналитический метод расчета ведущей функции и параметра потоков отказов основан на использовании нормального закона распределения. Вначале рассчитываются функции распределения до очередных замен. Методом графического сложения функции распределения получаем ведущую функцию. Затем путем дифференцирования интегральной функции на различных интервалах наработки получаем кривую параметра потока отказов.

Метод предусматривает первые N восстановлений, что дает приблизительную оценку функции восстановления и параметра потока отказов. В данном случае для практики технической эксплуатации автомобилей такое допущение уместно, хотя погрешности графических построений не позволяют добиться большей точности. Метод прост и доступен для практического применения, при решении инженерных задач технической эксплуатации автомобилей, например при оценке потребности запасных частях по интервалам наработки.

                                                           (34)

Параметр потока отказов определяется по формуле:

                                        (35)

где Δl – интервал наработки, величина которого выбирается как можно меньшей исходя из размеров графика. Чем меньше Δl, тем выше точность расчета параметра потока отказов, но ниже точность графических построений.

Метод использует общие свойства композиции распределений, принимая за математическое ожидание оценку средней наработки

                         (36)

а за дисперсию – квадрат оценку среднего квадратичного отклонения

                                              (37)

С помощью этого метода можно выполнять аналитический расчет функций композиции распределения; графическое построение ведущей функции как суммы ординат функции композиции; расчет параметра потоков отказов графическим дифференцированием кривой ведущей функции.

Расчет функций композиции распределения наработок до замен двигателя.

Первая система координат (рис.1) состоит из  совмещенных графиков функции распределения  F⁽¹⁾(l)=F(l) наработки до первого восстановления и распределения наработок до последующих восстановлений F⁽²⁾(l), F⁽³⁾(l)  и т.д.Исходными данными для построения кривых F⁽ⁿ⁾(l) являются средние наработки между восстановлениями l_срi и среднее квадратические отклонения σ_i, что позволяет рассчитать l_ср⁽ⁿ⁾ и σ⁽ⁿ⁾ по состояниям.