Сільськогосподарське виробництво у селянському господарстві Харківської губернії, страница 15

Метод 1. Експонентне згладжування.

Крок 1. Ідентифікація моделі: видалення лінійного тренда, будування автокорелограми і перевірка нормальності розподілу на імовірнісному папері.

Крок 2. Пошук сезонної компоненти: у випадку виявлення сезонної хвилі на автокорелограмі пошук сезонної компоненти за допомогою спектрального аналізу Фур'є.

Крок 3. Прогнозування: виконання експонентного згладжування і прогнозування на основі обраної моделі й перевірка автокореляції залишків (параметри Alpha, Delta, Gamma підбиралися автоматично);

Крок 4. Перебір усіх гіпотетичних моделей з можливо кращими параметрами, чим обрана модель (критерій вибору моделі – середня квадратична помилка і мінімальна  автокорельованість залишків).

Крок 5. Візуальний аналіз згладженого ряду й отриманого прогнозу і детальний аналіз нормальності розподілу залишків.

Результати аналізу показали (графік 128), що найкраще ряд згладжується і будується прогноз за допомогою таких функцій (у дужках показана величина САВП – середньої абсолютної відносної помилки, що є одним з важливих показників якості припасування ряду):

§  по зборах зернових культур за допомогою простого лінійного тренда (САВП 41,72);

§  по вартості худоби – експонентний тренд з адитивною сезонною компонентою (лаг 6) (САВП 4,38);

§  по кількості сільського населення – простий експонентний тренд (САВП 0,55);

§  по зборах на душу – простий лінійний тренд (САВП 35,2);

§  по вартості худоби на душу – експонентний тренд з адитивною сезонною компонентою (лаг 6) (САВП 4,04);

§  по приватному землеволодінню – простий лінійний тренд (САВП 1,06)

Як бачимо, показник САВП за всіма показниками, крім абсолютних і відносних зборів зернових культур цілком задовільний. Автокореляції залишків за всіма показниками, крім вартості худоби на душу в межах довірчих інтервалів.

Метод 2. АРПЗС

Крок 1. Ідентифікація моделі (пошук параметрів АРПЗС d,p,q): виконання різних перетворень ряду й аналіз автокореляційних і окремих автокореляційних функцій залишків із метою привести ряд до стаціонарного стану.

Крок 2. Оцінювання параметрів моделі і перевірка її адекватності: проведення оцінювання й оцінка нормальності розподілу залишків за допомогою побудови автокорелограм, гістограм розподілу й креслення на нормальних імовірнісних графіках.

Крок. 3 Побудова прогнозу і контрольна перевірка наявності автокореляцій залишків і нормальності їхнього розподілу.

На практиці, виявилося дуже складно знайти параметри d, p, q. Існуючі рекомендації з вибору моделей на основі АКФ і ОАКФ досить розпливчасті [34, с. 129] і моделі, побудовані по таких інструкціях, найчастіше досить погано описували ряди, а деякі моделі взагалі не підходили під жодне описання. У таких випадках на допомогу приходив, метод простого перебору можливих варіантів. Будувалися основні можливі моделі, проводився візуальний аналіз; порівнювалися такі важливі показники, як величина асимптоматичної стандартної помилки, стандартної абсолютної помилки прогнозованих значень; досліджувалися автокорелограми залишків і в результаті вибиралася найбільш прийнятна модель.

Найбільш прийнятними моделями виявилися такі (графік 129):

§  по зборам зернових культур: q=2, Q=2, lag=3, d₁=1;

§  по вартості худоби: q=2, d₁=2;

§  по кількості сільського населення: q=2, d₁=1, d₂=1, abrupt permanent at case 28;

§  по зборам зернових культур на душу: q=1, d₁=1;

§  по вартості худоби на душу: p=2, d₁=1, abrupt temporary intervention at case 18;

§  по приватному землеволодінню: p=2, d₁=2, abrupt permanent intervention at case 21;

Істотна автокореляція залишків спостерігається тільки по приватному землеволодінню. В усіх інших рядах функції автокореляцій і часткових автокореляцій лежать у межах довірчих інтервалів.