Конспект лекцій № 1-27 з дисципліни "Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання" (Задачі метрології. Допуски на кутові розміри. Конічні з’еднання), страница 12

Ланки розмірного ланцюга - розміри, які утворюють розмірний ланцюг.

Розмірні ланцюги поділяються на:    -плоскі;             -лінійні;

                                                             -просторові;     - кутові.

Види ланок:

Ланки розмірного ланцюга – складові і замикаючі:

          Замикаюча - розмір, який одержується останнім у процесі обробки (складання) (А₀).

Складові Аj - ланки, зміна яких викликає зміну замикаючої ланки.

Складові - збільшуючі і зменшуючі:

Збільшуюча -із збільшенням збільшується замикаюча ланка.

Зменшуюча - із збільшенням зменшується замикаюча ланка.

Вихідна ланка - яка виходить із умови задачі, для розв’язку якої використовується розмірний ланцюг. Виходячи  із граничних значень цього розміру розраховуються допуски і відхилення решти розмірів.  Вихідна ланка, як правило, замикаюча.

Параметри ланок розмірних ланцюгів

Означення відповідають гладким циліндричним з’єднанням.

Розміри -  номінальний Аj, граничні   Аj^mах,  Аj^min ;

Відхилення: верхні ES(Aj),  нижні  EI( Aj);      

Допуском Taj.

Розрахунок і аналіз розмірних ланцюгівдозволяє : 

- уточнити розміри і допуски взаємозв’язаних розмірів

виходячи із експлуатаційних вимог;

          - визначити найбільш прийнятий вид взаємозамінності 

(повна, неповна);

- правильно проставляти розміри на кресленнях;

- можливість перерахунку розмірів конструкторських та технологічних баз.

При цьому вирішуються дві задачі:

1. Визначення параметрів замикаючої ланки за заданими параметрами складових ланок ( перевірочний розрахунок розміру із креслення) – пряма задача.

 2. Визначення параметрів складових розмірів за заданими параметрами  вихідної ланки (проектний розрахунок ланцюга)- зворотна задача.

Схема розрахунків РЛ

		Розрахунок РЛ
	ММ			Імовір.
Пряма	Зворотня		Пряма	Зворотня
	РД	РК		РД	РК

Розрахунок на мінімум - максимум

 Заснований на припущенні, що можливе сполучення:

                   - збільшуючих ланок найбільших розмірів

                   - зменшуючих ланок найменших розмірів  і навпаки

Він забезпечує повну взаємозмінність.

Задача  1. Приклад:

У деталі від бази обробляти два розміри:

Номінальний розмір замикаючої ланки

А₀ =А₁-А₂

У загальному випадку при n – число збільшуючих ланок;

                                               p – число зменшуючих ланок:

А₀ =

Граничний розмір замикаючої ланки

Складові розміри можуть змінюватися в установлених допусками межах.

При сполученні, яке вказане у припyщенні:

А₀^max =

А₀^min =

          Оскільки різниця між найбільшим і найменшим розмірами - допуск, віднявши почленно рівності, отримаємо

ТА_{0 = =}  

Таким чином, допуск замикаючої ланки дорівнює сумі допусків складових ланок.

Отже, для забезпечення найменшої похибки замикаючої ланки розмірний ланцюг повинен складатися із якомога меншого числа ланок, а замикаючий розмір повинен бути менш відповідальним.

Лекція 12

          Друга задача зустрічається на практиці частіше, оскільки точність складових розмірів повинна бути такою, щоб гарантувалася задана точність вихідної ланки.

Спосіб рівних допусків.Використовують із припущення, що складові розміри мають однаковий допуск.

       Тоді можна використовувати : ТА₁ = ТА₂ = ТА_m-1 = Т_сер Аj;

якщо  m - число ланок ланцюга, то

           ТА₀ = (m-1) T_серАj, звідки  Т_сер Аj = ТА_D/ (m-1).

Спосіб рівних допусків простий, але недостатньо точний, оскільки коригування допусків вільне, щоб виконувалась умова

ТА₀ =

 Спосіб допусків одного квалітету

Використовують, якщо всі складові розміри ланцюга можуть бути виконані з допуском одного квалітету.

ТА_j=а_j*і,

 де     а_j - число одиниць допуску;

і - одиниця допуску.