Математика \ Теория вероятностей и математическая статистика

Основи кореляційно-регресійного аналізу: Методичні вказівки для вивчення теми курсів “Теорія ймовірностей та математична статистика”, “Економетріка” і “Математика для економістів”, страница 15

Зміст індивідуального завдання.

1.  Зробити подвійне групування даних по показникам  х, у  на 8–12 інтервалів.

2.  Заповнити кореляційну таблицю.

3.  Обчислити середні, дисперсії, коваріацію за допомогою умовних змінних.

4.  Підрахувати середні  по групах х та побудувати емпіричні лінії регресії.

5.  Обчислити дисперсію середніх по групах (міжгрупову дисперсію) та індекс детермінації для регресії  у  по  х  и для регресії  х  по  у.

6.  Заповнити таблицю дисперсійного аналізу І і оцінити значущість кореляційного зв’язку за критерієм Фішера.

7.  Розрахувати параметри лінійної регресійної моделі, коефіцієнт детермінації і коефіцієнт парної кореляції. Побудувати графік одержаної залежності разом з графіком відповідної емпіричної лінії регресії.

8.  Розрахувати параметри спряженої моделі і параметри діагональної регресії. Побудувати їх графіки.

9.  Заповнити таблицю дисперсійного аналізу ІІ для перевірки значущості лінійної моделі.

10.  Заповнити таблицю дисперсійного аналізу ІІІ для перевірки і адекватності лінійної моделі.

11.  Оцінити значущість коефіцієнта регресії за критерієм Стьюдента.

12.  Побудувати графіки лінійної регресії разом з межами 95%-вої довірчої смуги (для регресій  у  по  х  і  х  по  у).

Таблиця розподілу Фішера – Снедекора

Перше значення – F0,05 , друге – F0,01  (t0,05  i  t0,01 відповідно)

(k1  i  k2 – числа ступенів свободи чисельника і знаменника)

k2

 k1

t

1

2

3

4

5

6

8

10

12

24

¥

1

161,4
4052

199,5
4999

215,7
5403

224,6
5625

230,2
5764

234,0
5859

238,9
5981

242,0
6056

243,9
6106

249,0
6234

253,3
6366

12,7
63,7

2

18,5
98,5

19,0
99,0

19,2
99,2

19,2
99,2

19,3
99,3

19,3
99,3

19,4
99,4

19,4
99,4

19,4
99,4

19,4
99,4

19,5
99,5

4,3
9,9

3

10,1
34,1

9,5
30,8

9,3
29,5

9,1
28,7

9,0
28,2

8,9
27,9

8,8
27,5

8,8
27,2

8,7
27,0

8,6
26,6

8,5
26,1

3,2
5,8

4

7,7
21,2

6,9
18,0

6,6
16,7

6,4
16,0

6,3
15,5

6,1
15,2

6,0
14,8

6,0
14,5

5,9
14,3

5,8
14,0

5,6
14,0

2,8
4,6

5

6,6
16,3

5,8
13,3

5,4
12,0

5,2
11,4

5,0
11,0

5,0
10,7

4,8
10,3

4,7
10,0

4,7
9,9

4,5
9,5

4,4
9,0

2,6
4,0

6

6,0
13,7

5,1
11,0

4,8
9,8

4,5
9,1

4,4
8,7

4,3
8,5

4,1
8,1

4,0
7,9

4,0
7,7

3,8
7,3

3,7
6,9

2,4
3,7

7

5,6
12,2

4,7
9,6

4,4
8,5

4,1
7,9

4,0
7,5

3,9
7,2

3,7
6,8

3,6
6,6

3,6
6,5

3,4
6,1

3,2
5,6

2,4
3,5

8

5,3
11,3

4,5
8,7

4,1
7,6

3,8
7,1

3,7
6,6

3,6
6,4

3,4
6,0

3,3
5,8

3,3
5,7

3,1
5,3

3,0
4,9

2,3
3,4

9

5,1
10,6

4,3
8,0

3,9
7,0

3,6
6,4

3,5
6,1

3,4
5,8

3,2
5,5

3,1
5,3

3,1
5,1

2,9
4,7

2,7
4,3

2,3
3,3

10

5,0
10,0

4,1
7,6

3,7
6,6

3,5
6,0

3,3
5,6

3,2
5,4

3,1
5,1

3,0
4,9

2,9
4,7

2,7
4,3

2,5
4,0

2,2
3,1

12

4,7
9,4

3,9
6,9

3,5
5,9

3,3
5,4

3,1
5,1

3,0
4,8

2,8
4,5

2,8
4,3

2,7
4,2

2,5
3,8

2,3
3,4

2,2
3,1

14

4,6
8,9

3,7
6,5

3,3
5,6

3,1
5,0

3,0
4,7

2,9
4,5

2,7
4,1

2,6
3,9

2,5
3,8

2,3
3,4

2,1
3,0

2,1
3,0

16

4,4
8,5

3,6
6,2

3,2
5,3

3,0
4,8

2,8
4,4

2,7
4,2

2,6
3,9

2,5
3,7

2,4
3,5

2,2
3,2

2,0
2,8

2,1
2,9

18

4,4
8,3

3,5
6,0

3,2
5,1

2,9
4,6

2,8
4,3

2,7
4,0

2,5
3,7

2,4
3,5

2,3
3,4

2,1
3,0

1,9
2,6

2,1
2,9

20

4,4
8,1

3,5
5,8

3,1
4,9

2,9
4,4

2,7
4,1

2,6
3,9

2,4
3,6

2,4
3,4

2,3
3,2

2,1
2,9

1,8
2,4

2,1
2,8

22

4,3
7,9

3,4
5,7

3,0
4,8

2,8
4,3

2,7
4,0

2,6
3,8

2,4
3,4

2,3
3,3

2,2
3,1

2,0
2,8

1,8
2,3

2,1
2,8

24

4,3
7,8

3,4
5,6

3,0
4,7

2,8
4,2

2,6
3,9

2,5
3,7

2,4
3,4

2,3
3,2

2,2
3,0

2,0
2,7

1,7
2,2

2,1
2,8

26

4,2
7,7

3,4
5,5

3,0
4,6

2,7
4,1

2,6
3,8

2,5
3,6

2,3
3,3

2,2
3,1

2,2
3,0

2,0
2,6

1,7
2,1

2,0
2,8

28

4,2
7,6

3,3
5,4

3,0
4,6

2,7
4,1

2,6
3,8

2,4
3,5

2,3
3,2

2,2
3,0

2,1
2,9

1,9
2,5

1,6
2,1

2,0
2,8

30

4,2
7,6

3,3
5,4

2,9
4,5

2,7
4,0

2,5
3,7

2,4
3,5

2,3
3,2

2,2
3,0

2,1
2,8

1,9
2,5

1,6
2,0

2,0
2,8

40

4,1
7,3

3,2
5,2

2,8
4,3

2,6
3,8

2,4
3,5

2,3
3,3

2,2
3,0

2,1
2,8

2,0
2,7

1,8
2,3

1,5
1,8

2,0
2,7

50

4,0
7,2

3,2
5,0

2,8
4,2

2,6
3,7

2,4
3,4

2,3
3,2

2,1
2,9

2,0
2,7

2,0
2,6

1,7
2,2

1,4
1,7

2,0
2,7

60

4,0
7,1

3,2
5,0

2,7
4,1

2,5
3,6

2,4
3,3

2,2
3,1

2,1
2,8

2,0
2,6

1,9
2,5

1,7
2,1

1,4
1,6

2,0
2,7

70

4,0
7,0

3,1
4,9

2,7
4,1

2,5
3,6

2,4
3,3

2,2
3,1

2,1
2,8

2,0
2,6

1,9
2,4

1,7
2,1

1,4
1,5

2,0
2,6

80

3,9
7,0

3,1
2,9

2,7
4,0

2,5
3,6

2,3
3,2

2,2
3,0

2,0
2,7

2,0
2,6

1,9
2,4

1,6
2,0

1,3
1,5

2,0
2,6

¥

3,8
6,6

3,0
4,6

2,6
3,8

2,4
3,3

2,2
3,0

2,1
2,8

1,9
2,5

1,8
2,3

1,7
2,2

1,5
1,8

1,0
1,0

1,96
2,58

Скачать файл