Задача №3. При спаренном включении телефонных аппаратов на один аппарат в среднем приходится 0,4 исходящих и 0,3 входящих разговоров в час; а на второй 0,6 и 0,5 соответственно. Среднее время занятия линии при разговоре 2 мин. В предположении случайного поступления вызовов определить потери для каждого вида связи. Временем занятия линии безуспешными вызовами пренебречь.
Задача №4. Поток вызовов на АТС является простейшим с интенсивностью 160 вызовов в час.
a) Построить распределение вероятностей поступления на АТС k вызовов в течение трех минут.
b) Указать наиболее вероятное значение числа поступающих вызовов (в течение трех минут) и не менее четырех соседних значений.
c) С какой вероятностью число поступивших (в течение трех минут) вызовов превысит 4 вызова?
Задача №5.
Задача №6. К абоненту в среднем поступает 2 вызова в час. В предположении простейшего поступающего потока вызовов определить вероятность одновременной пробы абонентской линии двумя другими абонентами, если время пробы равно 60 с.
Задача №7. При расчете мощности зуммерного генератора АТС допускается его перегрузка не более чем в пяти случаях из 105. Определить число вызовов, которые могут быть одновременно обслужены генератором, если емкость АТС – 103 номеров, среднее число вызовов от одного источника 3,5 вызовов в час, а среднее время слушания сигнала «ответ станции» 3 с.
Задача №8. Коммутационное устройство обслуживает 20 источников вызовов. Интенсивность одного источника 0,1 вызова в час. Определить вероятность того, что в течение минуты поступит
a) один вызов;
b) хотя бы один вызов.
Задача №9. В модемной стойке Internet провайдера занято 20 модемов. Время использования каждого модема имеет показательный закон распределения со средним значением 10 минут. С какой вероятностью в течение 5 минут
a) ни один модем не освободится;
b) освободится один модем;
c) освободится хотя бы один модем.
Составы, поступающие в парк отправления станции, подвергаются там техническому осмотру. Параллельно работают две бригады. Среднее время осмотра состава одной бригадой равно 20 мин. Предполагается, что поток поступающих в парк составов - пуассоновский с интенсивностью 3 поезда/час, а время осмотра бригадой состава имеет показательное распределение. Определить среднее время ожидания начала осмотра. Технологический процесс считать стационарным, количество путей в парке отправления достаточно большим.
Составы, поступающие в парк прибытия некоторой ЖД станции, подвергаться там техническому осмотру бригадой ПТО и переводу в парк расформирования. Поток составов, поступающих в парк прибытия предполагается пуассоновским с интенсивностью 6 поездов в час. Определить среднее время ТО бригадой ПТО ЖД состава (это определяет размер бригады, ее техническую оснащенность и т.п.) для которого бы вероятность простоя бригады ПТО была бы не менее 0,2. Количество путей в парке прибытия равно 8. Технологический процесс считать стационарным, время технического обслуживания – имеющим экспоненциальный закон распределения.
В вокзальном помещении находится две билетные кассы. В среднем за час в них обращается 35 человек, а каждый из кассиров обслуживает одного пассажира в среднем 3 мин. Предполагая поступающий в кассу поток пассажиров простейшим, а время обслуживания распределенным экспоненциально, найти среднюю длину очереди и среднее время пребывания пассажиров в помещении кассы. При этом считать, что образованная пассажирами очередь будет общей для обеих касс. Процесс обслуживания считать стационарным.
Составы, поступающие в парк прибытия проектируемой станции, должны подвергаться там техническому осмотру одной бригадой технического обслуживания (ТО) и переводу в парк расформирования. Поток составов, поступающих в парк предполагается пуассоновским с интенсивностью 4 поезда/час, а время осмотра бригадой состава имеет показательное распределение со средним значением равным 10 минутам. Определить количество путей в парке прибытия, для которого бы вероятность полного заполнения парка прибытия не превышала бы 0,1. Технологический процесс считать стационарным.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.