Задача №14. Время выполнения некоторого технологического процесса (ТП) на каждой технологической линии имеет нормальный закон распределения со среднеквадратическим отклонением (СКО) 1 мин. Для уровня значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что средние значения времени выполнения ТП на двух различных технологических линиях не отличаются, если в результате 15-ти испытаний оценка мат. ожидания времени выполнения ТП на первой линии составила 19,9182 мин, на второй 21,0646 мин; оценки СКО составили соответственно 1,61781 и 0,82549 мин. (Указать распределение статистического критерия значимости, заштриховать критическую область, сделать вывод).
Задача №15. Считая величину заработной платы случайной величиной, имеющей нормальный закон распределения со среднеквадратическим отклонением 15 ед., проверить гипотезу о том, что средние значения уровней зарплат на двух предприятиях не отличаются, если в результате 15-ти испытаний оценка мат. ожидания зарплаты на первом предприятии 146,49; а на втором 139,85 ед.; оценки СКО составили соответственно 16,18 и 14,82 ед. При проверке учесть, что средняя зарплата на первом предприятии никак не может быть ниже среднего уровня зарплаты рабочих второго предприятия; уровень значимости принять равным 0,05. (Указать распределение статистического критерия значимости, заштриховать критическую область, сделать вывод).
Задача №16. Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий (МО) двух случайных величин x и h, имеющих нормальный закон распределения, против альтернативной гипотезы о том, что M[x]>M[h], если их среднеквадратические отклонения величин равны, а оценки, полученные по выборкам объема n1=n2=30, составили 49,3 и 48,1 единиц соответственно. Полученные оценки среднеквадратических отклонений указанных величин составили 2,3 и 2,2 единиц. Вероятность совершения ошибки первого рода принять равной 0,05. (Указать распределение статистического критерия значимости, заштриховать критическую область, делать вывод).
Задача №17. Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий (МО) двух случайных величин x и h, имеющих нормальный закон распределения со среднеквадратическими отклонениями, равными 2,5 и 3,2 единиц соответственно, против альтернативной гипотезы о том, что M[x]<M[h]. Оценки МО, полученные по выборкам объема n1=n2=30, составили 45,3 и 46,1 единиц соответственно; а оценки среднеквадратических отклонений указанных величин составили 2,55 и 3,0 единиц. Вероятность совершения ошибки первого рода принять равной 0,05. (Указать распределение статистического критерия значимости, заштриховать критическую область, сделать вывод).
Задача №18. Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий (МО) двух случайных величин x и h, имеющих нормальный закон распределения, против альтернативной гипотезы о том, что M[x]<M[h], если их среднеквадратические отклонения величин равны, а оценки, полученные по выборкам объема n1=n2=30, составили 47,3 и 48,1 единиц соответственно. Полученные оценки среднеквадратических отклонений указанных величин составили 2,1 и 2,2 единиц. Вероятность совершения ошибки первого рода принять равной 0,05. (Указать распределение статистического критерия значимости, заштриховать критическую область, сделать вывод).
Задача №1. К оператору в среднем каждые 240 с поступает телеграмма, обработка которой занимает ровно 90 с. Телеграмма, поступившая в момент обработки предыдущей телеграммы, ожидает своего обслуживания. В предположении простейшего потока телеграмм определить:
a) вероятность задержки обработки телеграммы;
b) среднее число телеграмм, задержанных до обработки, в течение часа.
Задача №2. Телефонистка справочного бюро в среднем выдает 15 справок в час. Средняя продолжительность каждой справки 60 с. Определить вероятность того, что случайно поступивший вызов получит отказ ввиду занятости телефонистки.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.