a) проигрыша «А» по партиям была бы минимальной;
b) выигрыша «А» по партиям была бы максимальной;
c) определить вероятности указанных событий для вероятности выигрыша партии игроком «А», равной 0,25;
d) определить вероятности указанных событий для вероятности выигрыша партии игроком «А», равной 0,75?
Задача №7. Каждая из трех микросхем, находящихся в коробке, с одинаковой вероятностью может быть исправной или неисправной. С какой вероятностью
a) все микросхемы в коробке исправны;
b) первая выбранная микросхема будет исправной;
c) вторая выбранная микросхема будет исправной, если первая микросхема оказалась исправной?
Задача №8. Опытный руководитель некоторого коллектива, состоящего из пяти человек, принимает правильные решения, в среднем, в 90% случаев, в то время как каждый из его четырех коллег делает это примерно в 70% случаев.
a) Разумно ли в таком коллективе принимать решение большинством голосов? (_0,9>0,889)
b) Решить задачу для случая, если вероятность принятия верного решения каждым из подчиненных равна 0,75.
Задача №9. При установившемся технологическом процессе вероятность изготовления качественной микросхемы детали равна 0,85. Сколько микросхем должно быть произведено на автоматической линии, чтобы наиболее вероятное число качественных микросхем было достаточным для упаковки в тару на 100 микросхем?
Задача №10. Контрольное задание состоит из десяти вопросов, на каждый из которых дается пять вариантов ответа. Найти вероятность того, что студент, не знающий ни одного вопроса и выбирающий ответы наугад, даст:
a) десять правильных ответов;
b) три правильных ответа;
c) не менее трех правильных ответов;
d) более пяти правильных ответов;
e) определить наиболее вероятное число правильных ответов, которые сможет дать учащийся и соответствующую этому событию вероятность.
Задача №11. Предполагая, что вероятности рождения мальчика и девочки равны, вычислить вероятность того, что на протяжение 82 лет подряд мальчиков будет рождаться больше, чем девочек.
Задача №12. (парадокс гербов и решек) Пусть мы подбросили монету
100 раз. Вычислить и сравнить вероятности событий
A={выпало ровно 50 гербов} (_0,08),
B={выпало по крайней мере 60 гербов} (_0,03),
C={Выпало по крайней мере 55 гербов} (_0,16).
Задача №13. На основании многолетних статистических данных известно, что вероятность рождения мальчика равна 0.515. В первые классы должно быть принято 400 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется:
a) ровно половина мальчиков;
b) не менее половины мальчиков.
Задача №14. По результатам статистических исследований известно, что при установившемся технологическом процессе вероятность изготовления сверх большой интегральной схемы (СБИС), удовлетворяющей техническим условиям, равна 0,56. Найти вероятность того, что из 2500 СБИС, изготовленных автоматом в течение месяца, техническим условиям будут удовлетворять
a) ровно 1400 СБИС;
b) по крайней мере 1500 СБИС;
c) от 1400 до 1500 СБИС.
Задача №15. По линии связи было передано сообщение, содержащее 400 знаков. На основании статистических данных известно, что в данном случае вероятность передачи каждого знака без искажения равна 0.9.
a) Найти вероятность того, что не менее 350 знаков будут переданы без искажения.
b) Чему равно наиболее вероятное число знаков, переданных без искажения? Вычислить вероятность соответствующего события.
Задача №16. При проектировании корпоративной автоматической телефонной станции (кАТС) известно, что вероятность занятия телефонного канала каждым из абонентов в произвольный момент времени равна 0,03. Каким должно быть число каналов связи кАТС с городской телефонной сетью, чтобы с вероятностью 0,9 обеспечить безотказную работу 100 абонентов данной кАТС. (_l=3, P(0)=0.0498, P(1)=0.149, P(2)=0.224, P(3)=0.224, P(4)=0.168, P(<=4)=0.8148, P(5)=0.101, P(<=5)=0.9156, ответ: 5_)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.