Теория контроля контактных схем, страница 16

                                                                             Т а б л и ц а   3.20

В таблицах находится минимальное множество столбцов, в которых стоит хотя бы одна метка в каждой строке. Минимальный проверяющий тест

                                                                                                            Т а б л и ц а   3.21

          Второй метод называется методом путей и сечений и дает минимизированный тест (близкий к минимальному, но не обязательно минимальный). Метод не требует рассмотрения каждой неисправности из списка , а рассматривает некоторые множества путей и сечений, содержащие все контакты схемы.

          Согласно алгоритмам 3.1 и 3.2 двоичный набор, который создает в схеме путь через контакты , , ... , , обнаруживает обрывы тех контактов, для которых на данном наборе существуют урезанные сечения. Поэтому при построении минимизированного теста находятся неортогональные выражения

  ...  ,                                 (3.22)

  ...   ,                                (3.23)

где ...(...) – некоторая конъюнкция ЭНФ (ОЭНФ);  – конъюнкции ОЭНФ (ЭНФ), содержащие соответственно буквы ,,...,(,,...,) и в которых эти буквы приравнены 1.

          Алгоритм 3.6. (Метод путей и сечений для неисправностей типа «обрыв»).

1. Составляется множество контактов схемы ,,...,.

2. Находится неортогональная конъюнкция ЭНФ, содержащая наибольшее число букв из множества А.

3. Для этой конъюнкции находится выражение (3.22).

4. В тест включается один из наборов, задаваемых выражением (3.22).

5. Из множества А исключаются контакты, неисправности которых обнаруживаются этим набором.

6. Множество А является пустым? Если нет, то переход к п. 2. Если да, то переход к п. 7.

7. Конец.

Аналогично формулируется алгоритм построения теста для неисправностей типа «короткое замыкание».

Пример 3.3. Построить методом путей и сечений тест для схемы рис. 3.1. Ее ЭНФ и ОЭНФ представлены формулами (3.3) и (3.4).

Выбираем путь с наибольшим числом контактов  и находим выражение (3.22): ()((= . В тест включаем набор 12, который обнаруживает неисправности . Формируем новое множество ,}. Выбираем  путь   и  для  него находим: ()(=

. В тест включаем набор 18, который обнаруживает неисправности , . Новое множество ,}.  Для путей     и    получаем: ()  ( ( =  и () (. В тест включаем наборы 24 и 27, которые обнаруживают неисправности соответственно   и . Таким образом, найдены разрешенные наборы теста .

Теперь рассматриваем конъюнкции ОЭНФ и для них находим выражения (3.23). Выбираем конъюнкцию с наибольшим числом букв  и находим: ()  =  = . В тест включаем набор 26, который обнаруживает неисправности , , , . Формируем новое множество . Для конъюнкций  и  имеем: ()( =  =   и  =  = . В тест включаем наборы 0 и 4, которые обнаруживают неисправности соответственно  и  Итак, получен проверяющий тест схемы рис. 3.1: .