от дисперсии датчика случайных чисел.
4. Экспериментальная зависимость дисперсии ошибки измерителя от интервала корреляции ошибки автономного датчика.
5. Пояснения к п.6.
6. Формулировка задач проведенного исследования и выводы по полу-
ченным результатам.
6.5. Контрольные вопросы
1. Сущность принципа инвариантности и основные схемы комплексиро-
вания, реализующие этот принцип?
2. Назначение автономных датчиков воздушной скорости и угла курса?
3. Какими преимуществами обладает комплексный дальномер?
4. Оценку какой величины строит первый интегратор следящей системы
при комплексировании и без него?
5. Почему дисперсия ошибки дальномера без комплексирования оказыва-
ется больше дисперсии ошибки дальномера с комплексированием при идеальном автономном датчике?
Практическое занятие №7
Моделирование движения объекта на плоскости
Цель работы – исследование метода моделирования движения объекта на плоскости в непрерывном и дискретном времени. Подобное моделирование широко используется при оценке точностных характеристик радиолокационных и радионавигационных систем радиоуправления.
7.1.Описание метода моделирования
При использовании непрерывного времени изменение
положения объекта на плоскости (рис.12)
можно описать с помощью системы дифференциальных уравнений. Используется
модель, в которой координаты объекта
и
изменяются
во времени с заданными скоростями и случайными ускорениями.
Рис.12
Если проекции ускорения объекта на оси и
являются независимыми случайными процессами типа «белый» шум, получим
систему уравнений
,
,
где
и
– проекции вектора скорости объекта на оси
и
;
и
– «белые»
шумы со спектральной плотностью
.
Система дифференциальных уравнений дополняется
начальными условиями при :
,
,
и
. Значения
и
определяют
начальное положение, а
и
–
направление и величину вектора скорости объекта.
Моделирование систем радиоуправления и,
соответственно, траекторий движения объектов обычно выполняется на цифровых
ЭВМ. Для этого задача моделирования должна быть описана в дискретном времени.
Система дифференциальных уравнений, с учетом того, что шумы и
записываются в виде вектора
, а наблюдаемыми
являются процессы
и
, может быть
представлена в пространстве состояний уравнениями:
Далее находится решение векторного дифференциального уравнения в виде:
и
это решение рассматривается на интервале временной дискретизации В результате
получаем векторное разностное уравнение состояния эквивалентной дискретной
модели формирующего
фильтра
Переходная матрица вычисляется
точным:
или приближенным:
способом.
Дискретный
шум объекта полагается белым, имеет нулевое среднее и
корреляционную матрицу (
- диагональная матрица спектральных плотностей
мощности шумов
и
):
Уравнение измерений в дискретном времени сохраняет свою форму:
,
причем дискретный шум
измерений также полагается белым, имеет нулевое среднее и
корреляционную матрицу
Моделирование движения объекта выполняется с помощью
пакета Simulink. Схема моделирования в непрерывном времени показана
на рис.13 (файл для моделирования: «Lab_5_Tr_Cont.mdl»).
Начальные значения проекций вектора скорости и
устанавливаются
с помощью элементов «ConstantX» и «ConstantY», соответственно. Шумы
и
формируются элементами «Band-Limited White Noise» и «Band-Limited White Noise 1». Координаты
объекта формируются элементами «IntegratorX»и «IntegratorY» . Для
получения траектории движения объекта на плоскости XOY
используется индикатор «XYGraph»,
графики изменения координат xиyможно
наблюдать на осциллографе «ScopeX,Y».
Для определения дальности объекта относительно начала координат пара величин х
и у преобразуется в комплексное число с помощью элемента «Real-ImagtoComplex» и затем выполняется вычисление модуля с помощью
элемента «ComplextoMagnitude-Angle». Для определения угловой координаты объекта
используются элементы «Trigonometric Function» (функция Atan2)
и «Fcn» (пересчет угловой координаты из радиан в градусы).
Полярные координаты объекта можно наблюдать на осциллографах «ScopeD» и «ScopeA».
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.