Стационарный пограничный слой на пластине в газовом потоке, страница 16

при движении жидкости или газа по вогнутой в направлении потока поверхности. Такие течения часто встречаются в практических приложениях. Частицы жидкости, находящиеся вблизи поверхности, стремятся, вследствие большой центробежной силы, переместиться наружу. Такое перемещение приводит к образованию вихрей Гертлера. Неустойчивость упомянутого типа может возникать вблизи передней критической точки обтекаемого тела, там, где линии тока вогнуты в сторону возрастания скорости. Особое значение приобретает эта неустойчивость пограничного слоя на поверхностях сопел - неотъемлемой части воздушно-реактивных и ракетных двигателей. Фактически единственный способ борьбы с этим типом неустойчивости - стараться сделать кривизну поверхности как можно меньше.

Влияние теплопередачи. Важным фактором, влияющим на переход, особенно в сжимаемых течениях, является теплопередача между обтекаемой стенкой и текущей средой. В несжимаемых течениях теплопередача между стенкой и текущей средой происходит только в том случае, когда температура стенки поддерживается на более высоком/низком уровне, чем температура протекающей жидкости.

В сжимаемом течении на теплопередачу между стенкой и текущей средой сильно влияет тепло, выделяющееся в пограничном слое вследствие трения. В сжимаемых течениях наряду со скоростными пограничными слоями образуются температурные пограничные слои, существенно влияющие на устойчивость. Можно сказать, что влияние теплопередачи на волны Толлмина-Шлихтинга при больших дозвуковых скоростях аналогично влиянию градиента давления. Так охлаждение поверхности делает пограничный слой тоньше и сильно подавляет возмущения, делает его более устойчивым так же как отрицательный градиент давления (рис.31).

Однако поведение нейтральных кривых при сверхзвуковых числах Маха при охлаждении стенки существенно сложнее, чем для градиента давления. Они могут расщепляться, образуя несколько кривых, разрываться, формируя островки неустойчивости. Все это в значительной степени затрудняет анализ.

Очень интересное явление было обнаружено в 50-е годы Р.Ван-Дристом (1952). Он показал, что при подходящих обстоятельствах при охлаждении поверхности происходит стабилизация пограничного слоя вплоть до произвольно больших чисел Рейнольдса. То есть с помощью охлаждения можно сделать сверхзвуковой пограничный слой полностью устойчивым, наступит полная стабилизация. Любое возмущение, возникшее в таком пограничном слое, должно неминуемо угасать. К сожалению, этот вывод, в основном, относился к двумерным возмущениям и только ограниченно годен для трехмерных. Он несправедлив для маковских мод, которые растут тем быстрее, чем холоднее поверхность.

Противоположное охлаждению влияние оказывает на устойчивость течения нагрев поверхности. Возмущения начинают интенсивно нарастать, вызывая преждевременный переход. Отметим, что такое заключение справедливо только для нагрева всей обтекаемой поверхности. В тех случаях, когда нагревается только область вблизи передней кромки крыла, нагрев может стабилизировать течение. Такой нагрев создает тепловую завесу, относительно которой поверхность крыла является холодной и, фактически, реализуется уже известный для охлаждаемых поверхностей механизм подавления возмущений.

Влияние шероховатости. Отметим еще одну сложность, возникающую в тех случаях, когда пограничный слой становится тонким. Возникает проблема влияния гладкости/шероховатости поверхности на переход, особенно важная для авиационной техники в связи с появлением ламинаризованных профилей. Хотя эта проблема имеет важное прикладное значение она до настоящего времени практически недоступна для теоретического анализа.