Стационарный пограничный слой на пластине в газовом потоке, страница 14

И, наконец, третьей важной чертой неустойчивости сжимаемых течений является их очень тесное взаимодействие со звуком, падающим на пограничный слой извне. Звуковые волны в очень большой степени усиливаются сжимаемыми пограничными слоями, давая начало неустойчивости, приводящей к переходу ламинарного течения в турбулентное. То есть восприимчивость сжимаемых пограничных слоев к звуку очень велика и она является очень важным фактором, влияющим на переход.

Задача 10.1.

Доказать неустойчивость к малым возмущениям тангенциального разрыва между двумя слоями невязкой несжимаемой жидкости текущими с разными скоростями.

11. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

11.1. Пассивное управление пограничным слоем

Результаты, представленные ранее, показали, что теорию устойчивости можно использовать для предсказания перехода. Это дает основание ожидать, что при помощи этой теории можно выяснить, какие факторы существенно влияют на развитие возмущений и тем самым на положение перехода. Теория устойчивости дает средство для анализа способов управления течением в пограничном слое. Можно выделить три основные стадии перехода: восприимчивость, линейное и нелинейное развитие возмущений. Можно управлять течением, воздействуя на каждую из этих стадий.

Воздействуя на восприимчивость, можно снизить/повысить уровень начальных возмущений и тем самым затянуть/приблизить положение перехода. В этой главе будет проанализирована возможности затягивания ламинарно-турбулентного перехода, как наиболее интересные с точки зрения внешней аэродинамики летательных аппаратов. В некоторых приложениях важно турбулизовать течение, например, в камерах сгорания двигателей перемешивание ведет к улучшению полноты сгорания топлива и повышению его эффективности горения.

Способы воздействия на возмущения разделяют на пассивные и активные. К пассивным методам относят способы создания таких условий в формировании среднего течения в пограничном слое, при которых возмущения затухают из-за большой устойчивости течения. Устойчивость течения определяется профилем скорости (и его производных). Поэтому, изменяя эпюры скорости, мы можем пассивно влиять на устойчивость. В том случае, если мы влияем на сами возмущения, говорят об активном воздействии.

Рассмотрим некоторые из пассивных способов управления пограничным слоем.

Влияние градиента давления. Для того чтобы найти положение нейтральной точки для заданного тела, необходимо выполнить следующие операции:

1.  рассчитать распределение давления на теле, в предположении, что вязкостью можно пренебречь;

2.   рассчитать на основе найденного давления ламинарный пограничный слой;

3. исследовать устойчивость отдельных профилей скорости.

Градиент давления оказывает существенное влияние на форму профилей скорости, а значит и на устойчивость течения. На рис. 27 приведены нейтральные кривые для разных L в координатах безразмерное волновое число возмущений ad₁– число Рейнольдса U_md₁/n, вычисленное по толщине пограничного слоя. Из графиков видно, что ламинарные пограничные слои в области падения давления (ускоренное течение, L>0) значительно более устойчивы, чем в области возрастания давления (замедленное течение, L<0). Поэтому одним из способов управления течением в пограничном слое может быть поддержание отрицательного градиента давления как можно на большей части, например, крыла. На использовании этого влияния основано конструирование ламинаризованных профилей. У таких профилей пограничный слой должен сохраняться ламинарный на возможно большем протяжении контура. Для достижения этого требования место профиля с наибольшей толщиной отодвигается возможно дальше назад (рис. 28).

Необходимо подчеркнуть, что некоторые обстоятельства значительно затрудняют практическое применение ламинаризованных профилей. Среди них первое место занимают очень высокие требования к гладкости поверхности крыльев, так как шероховатость может вызвать преждевременный переход.