Стационарный пограничный слой на пластине в газовом потоке, страница 12

начало заметных изменений в структуре течения и его интегральных характеристиках. На фиксации этих изменений основано множество способов экспериментального определения положения точки перехода: по отклонению средней скорости от ламинарного закона, по изменениям в распределении полного давления вдоль по потоку (один из наиболее распространенных методов), по измерению коэффициентов трения и теплоотдачи, по характеру поведения возмущений, по распределению коэффициента перемежаемости и т.д. Различные методы дают близкие, но не совпадающие значения чисел Рейнольдса перехода. Отметим еще, что и по толщине пограничного слоя перестройка течения происходит неоднородно. То есть понятие точки перехода является не строго определенным. Но, несмотря на условность самого определения, для практики важно теоретически предсказать ее местоположение. Наиболее обоснованным с физической точки зрения являются методы предсказания перехода, базирующиеся на концепции гидродинамической неустойчивости течения.

Предсказание точки перехода, определенной тем или иным способом, должно включить в себя три основных элемента:

1 определение состава начальных возмущений в пограничном слое, возбуждаемых различными внешними возмущениями, то есть решение проблемы восприимчивости;

2 расчет линейного развития малых возмущений (волн Толлмина-Шлихтинга) в пограничном слое;

3 определение и расчет доминирующих нелинейных процессов, приводящих к тому или иному явлению (трехмерное искажение плоских волн, начало вторичной неустойчивости, начало бурного роста возмущений всех частот, существенное искажение профиля средней скорости и т.п.), характеризующему начало разрушения ламинарного течения.

В настоящее время практически решен только второй элемент - расчет линейного развития возмущений. Первый элемент, восприимчивость, находится в зачаточном состоянии. Для осуществления третьего основного элемента предсказания точки перехода до сих пор нет никаких рациональных методов, так как механизмы даже отдельных нелинейных процессов изучены не полностью. Однако, хотя полная теория перехода должна включить в себя учет восприимчивости и описание области нелинейных эффектов, некоторые обстоятельства позволяют обойти эти трудности при практических расчетах положения точки перехода.

Экспериментальные данные показывают, что нелинейные процессы, дающие начало разрушению ламинарного течения, протекают очень быстро и на большей части протяженности пограничного слоя до точки ламинарно-турбулентного перехода происходит развитие малых возмущений, описываемое линейной теорией гидродинамической устойчивости.

При полете в атмосфере начальный уровень возмущений не изменяется катастрофически. Поэтому первый и третий элементы перехода могут быть учтены с привлечением дополнительной экспериментальной информации. Такие теории называются полуэмпирическими. Например, в экспериментах было замечено, что нелинейные процессы, как правило, наступают в тех случаях, когда амплитуда возмущения достигает 1% от средней величины. Это наблюдение легло в основу "амплитудного" метода предсказания перехода. Рассчитав по линейной теории кривые нарастания возмущений до величины 1%, мы можем определить значение числа Рейнольдса начала нелинейных процессов и принять его за точку перехода.

Другой метод основан на определении скорости роста возмущений. В эксперименте было замечено, что переход наступает в том случае, если возмущения увеличатся в некоторое число раз, обычно кратное экспоненте в некоторой степени. Этот метод широко используется для предсказания перехода и получил название e^N - метод. Значение показателя N зависит от конкретных условий. Для полета в атмосфере N = 9, при испытаниях в аэродинамических трубах N может уменьшиться до двух. Рассчитать показатель N, исходя из линейной задачи, в настоящее время не представляет большого труда.