Кинетика ядерного реактора. Физические процессы, сопровождающие работу ядерного реактора, страница 8

Этот результат совпадает с (1.5), когда все нейтроны только мгновенные. С увеличением реактивности возрастает первоначальный скачок плотности потока нейтронов и последующее установившееся изменение плотности потока идет быстрее. Случай r=0 соответствует стационарному режиму, плотность потока нейтронов не изменяется. При приближении r к b плотность потока нейтронов возрастает катастрофически быстро и реактор становится практически неуправляемым.

2  ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ РАБОТУ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

Работа ЯР сопровождается многими физическими процессами, влияющими на его энергетические возможности и маневренные качества. Главные из них - выгорание и воспроизводство топлива, шлакование, стационарное и нестационарное отравление ¹³⁵Хе и ¹⁴⁹Sm. На работу ЯР существенное влияние оказывает температура различных компонентов активной зоны и ее изменение.

2.1  Выгорание ядерного топлива

Ядерное топливо  -  материал, содержащий делящиеся и, как правило, воспроизводящие (сырьевые) нуклиды и обеспечивающий протекание ЦР в ЯР. В природе сохранился один делящийся нуклид, ₉₂²³⁵U  -  изотоп урана. Искусственно получают в количестве, достаточном для осуществления ЦР, нуклид ₉₄²³⁹Pu -  изотоп плутония. В незначительных количествах в ЯР образуются делящиеся изотопы плутония ₉₄²⁴¹Pu, ₉₄²⁴³Pu, а в специальных установках - изотопы калифорния Cf и др. Природный уран состоит из делящегося нуклида ²³⁵U ( около 0,7%) и ядерного сырья ^U (около 99,3%). Массовое (атомарное) содержание изотопа ²³⁵U в уране, выраженное в процентах, называют обогащением:

х = (m_u-235/ m_u) 100%=(N_u-235/ N_u) 100% (2.1.1)                                          2.1

где, m_u-235, m_u и N_u-235,N_{u_}- масса и концентрация ²³⁵U и природного урана соответственно. Поступающий на обогатительный завод природный уран с x0=0,711 % превращается в обогащенный с повышенным содержанием ²³⁵U (1%<=x<=90 %) и отвальный  уран с пониженным содержанием ²³⁵U (x^отв=0.2-0.3%). Соотношение между массами природного урана m_u и обогащенного m^об_u имеет вид

m_u= m^об_u*(x - x_отв)/(x0 – x_отв)(2.1.2)                                                             2.2

Минимальное обогащение топлива в быстром ЯР с 235U составляет примерно 15 %, а с ²³⁹Рu и ²³⁸U примерно 10 %.

Выгорание ядерного топлива - это процесс превращения ядер делящегося нуклида в ядра других, неделящихся нуклидов вследствие деления и радиационного захвата нейтронов.

Количество разделившегося ²³⁵U за время t (сут) работы на мощности N (МВт), т. е. при энерговыработке Q_к=N*t (МВт*сут),

m_дел = 1,05*N*t = 1,0* Q_к г,(2.1.3)                                                   2.3

где 1,05 - масса урана (г), который необходимо    разделить, чтобы получить энергию 1 МВт*сут (см. задачу 1.5.2); для ²³⁹Рu - 1,07 г/(МВт*сут).

Количество образовавшегося ²³⁶U вследствие радиационного захвата нейтронов в ²³⁵U при работе ЯР на мощности N (МВт) в течение времени t (сут)

m_y=(s_y/s_f)*m_дел= 1,05*a*Q_к г,                                                                   

где a=s_y/s_f  - параметр, зависящий от энергии нейтронов, взаимодействующих с топливом (см. приложение 9).

Количество выгоревшего (т. е. разделившегося и претерпевшего радиационный захват ²³⁵U при работе ЯР на мощности N (МВт) в течение времени t (сут) при энерговыработке Q_к (МВт*сут)

m_выг = m_дел +m_y ⁼ 1,05 (1 + a )N*t  г.(2.1.4)                                                2.4

В ЯР на тепловых нейтронах для ²³⁵U a=0,17 и

m_выг=1.23*N*t г.(2.1.5)                                                                     2.5

Если выражать мощность в мегаваттах, а время работы в часах, то для ²³⁵U получим

m_выг= 51^*10^-3*N*t г = 0,051*Q_к г, (2.1.6)                                                                2.6

где 0,051 - удельный расход топлива, г/(МВт*ч); О_к - энерговыработка, МВт*ч.

Скорость выгорания прямо пропорциональна мощности ЯР. Например, для ²³⁵U

 dm_выг/dt = 0,05*N г/ч.(2.1.7)                                                                        2.7

Если в качестве топлива используется природный или обогащенный уран, то при работе ЯР на мощности кроме основного изотопа ²³⁵U частично делится также ²³⁸U , что учитывается коэффициентом размножения на быстрых нейтронах m..