Кинетика ядерного реактора. Физические процессы, сопровождающие работу ядерного реактора, страница 13

      (12.1.23)(2.41)

При малых t можно разложить (12.1.23) (2.41)в ряд:

    (12.1.24)(2.42)

где --время, ч; конкретные цифры относятся к ²³⁵U . Из (12.1.24) (2.42) видно, что растет со временем линейно и тем быстрее , чем больше плотность потоков нейтронов до остановки. При плотности Ф‹=7*10¹¹нейтр/(см²*с) производная отрицательная, т.е. реактивность q_fX убывает . Отметим, что q_fX(t) в (12.1.23) (2.23)в отличие от q_fX(0) зависит  от  при любых плотностях потоков.

Увеличение отрицательной реактивности после остановки реактора называют « иодной ямой ». Физическая причина появление иодной ямы состоит в следующем. При уменьшение плотности потока уменьшается главная причина исчезновения ядер Хе (захват нейтронов), а появление их при распаде иода некоторое время происходит с прежней скоростью . Затем количество иода начинает уменьшаться, накопившейся Хе распадается и  стремится к нулю. На рис. 12.3 приведена зависимость  для ²³⁵U [ для других нуклонов зависимость  близка к изображенной на рис 12.3, поскольку отношение у₁/у для всех делящихся нуклидов близко к единице]. Из рис 12.3 видно, что глубина иодной ямы при плотностях потока 5*10¹²—10¹⁴ в 2—3 раза превосходит стационарное значение q_fX , а продолжительность достигает 30—45 ч . Для пуска  реактора в этот промежуток времени необходимо иметь значительный запас реактивности в органах регулирования. Очевидно , что такое же явление , но меньших масштабов возникает в том случае, когда мощность реактора падает не до нуля. Соответствующие формулы можно получить из (12.1.18).(2.18)

Рис. 12.3 Зависимость глубины иодной ямы (по отношению к стационарному отравлению) от времени при различных плотностях потока Ф до остановки реактора [ штриховой линией дана зависимость , возникающая из-за ¹⁰⁵Rh для ²³⁵U при плотности потока 10¹⁵ нейтр/(см²*с)]

Величина (12.1.23)(2.24) зависит от координат, поскольку плотность потока нейтронов до остановки зависела от координат. Можно усреднить  аналогично (12.1.7)(2.7), но такая величена не будет иметь физического смысла, поскольку распределения плотности потока  нейтронов до остановки и в момент последующего пуска могут быть существенно различными, например за счет движения органов регулирования или других изменений в состоянии реактора.

В связи с процессами накопления йода  и ксенона возникло  много задач по оптимизации различных характеристик этого переходного процесса. Эти интересные задачи изложены в монографии А. П. Рудика «Оптимизация физических характеристик ядерных реакторов».

Явление, аналогичное иодной яме, происходит и в результате накопления ¹⁰⁵Rh , однако его масштабы значительно меньше.

В Таблица 2.2 12.2 приведены характеристики нескольких других нестабильных продуктов деления, которые надо учитывать, если плотность нейтронов существенно превышает 10¹⁴ нейтр/(см²*с).

Таблица 2.2. Характеристики слабопоглощающих нестабильных продуктов деления

Нуклид	σ,б	Т1/2,сут		Выход,%							I,б
			235U		238U	239Pu		241Pu
133Xe	190	5,29	6,75		6,47	6,97		6,55		--
141Ce	29	32,5	5,81		6,76	5,34		4,79		0,48
144Pr	89	13,58	5,94		4,68	4,47		4,42		190

Суммарное значение q_fдля нуклидов , перечисленных в таблице 12.2, при плотности потока 10¹⁴нейтр/(см²*с) и γ=0,1 равно при деление ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹Pu,²⁴¹Pu соответственно, %, 0,26; 0,24; 0,23; 0,21.

СТАБИЛЬНЫЕ СИЛЬНОПОГЛОЩАЮЩИЕ ПРОДУКТЫ ДЕЛЕНИЯ.

Если продукт деления стабилен, то его концентрация  с_i  определяется из уравнений

                                     (12.2.1)(2.43)

где у_ij –выход i-го продукта при деление j-го нуклида. Если ››, то быстро устанавливается равновесная концентрация (наступает насыщение). За это время не успевают существенно измениться состав топлива и плотность потока нейтронов. Поэтому надо написать решение уравнения (12.2.1)(2.43) при Ф=const и начальном условии с_i(0)=0 :