Кинетика ядерного реактора. Физические процессы, сопровождающие работу ядерного реактора, страница 15

Если положить =66000 [g=2.2;E_T=0.04], то характерное значение плотности потока  равно

 нейтр/(см²*с).                                   (12.2.5)(2.48)

При этой плотности потока обе экспоненты в (12.2.4)(2.5) затухают за время порядка 3 сут. Суммарное макроскопическое сечение Pm и Sm равно

             (12.2.6)(2.49)

где . При  в (12.2.6) возникает неопределенность, которую, однако, легко раскрыть. Изменение коэффициента размножения, вызванное накоплением Pm и Sm, равно

.         (12.2.7)(2.50)

Аналогичным уравнением описывается изменение реактивности , вызванное накоплением других продуктов деления, перечисленных в табл. 12.3 2.3. Для ¹⁵¹Sm характерное значение плотности потока равно (если Е_Т=0.04, )

                            нейтр/(см²*с).

При этом обе экспоненты затухают за время порядка 1 сут. Для других продуктов деления характерное значение плотности потока нейтр/(см²*с); нейтр/(см²*с).

При остановке реактора возникает явление, похожее на иодную яму. Концентрация Pm и Sm изменяется по закону

                           

                               (12.2.8)(2.51)

                                             

Сумма макроскопических сечений Pm и Sm равна

                      (12.2.9)(2.52)

т.е. разница сечений при  и составляет

                                                 (12.2.10)(2.53)

Таким образом, при остановке реактора реактивность уменьшается на величину

                                                                                    (12.2.11)(2.54)

где у-выход цепочки с А=149 ;  -характерная плотность потока (12.2.5) (2.6). В этом случае реактивность восстанавливается, поскольку Sm не распадается. Накопившейся Sm  приходится сжигать при повторном включении реактора.

Аналогичные уравнения описывают накопления других нуклидов , перечисленных в табл.12.3 . После остановке реактора возникает отрицательная реактивность :

                                                             (12.2.12)(2.55)

где у_i—выходы  ¹⁵¹ Sm, ¹¹³ Cd, ¹⁵⁷Gd. Характерные значения  были приведены выше . На рис. 12.6 показана зависимость  для ²³⁵Uот . Основной вклад в  вносит ¹⁴⁹ Sm [ поскольку для ¹⁴⁹ Sm существенно зависит от эффективной температуры нейтронов , в каждом конкретном случае (12.2.12)(2.55) надо вычислять заново] . Из рис.12.6 видно, что если › 10¹⁵нейтр/(см²*с), то при остановке реактора возникает столь большая отрицательная реактивность , что повторный запуск может оказаться невозможным. Таким образом, высокопоточный реактор нельзя останавливать (« самариевая смерть»).

В группе нуклидов Pm, Sm, Eu, образующихся при деление, большинство обладают большими сечениями поглощения и поэтому возникает длинная цепочка последовательных захватов нейтронов. Последовательные захваты нейтронов приводят к тому, что поглощение, например ¹⁵¹ Sm , значительно больше, чем это следует из уравнения (12.2.1)(2.1). На рис. 12.7 2.3 для примера приведены отношения , равные единице , если справедливо (12.2.1) (2.1), как функции величины , где б при ,  

Последовательные захваты приводят к тому , что эффективное сечение некоторого символического продукта деления, которым можно аппроксимировать  поглощение нейтронов нуклидами всей цепочки, оказывается аномально малым. Поясним это явление на простом примере последовательного захвата двумя нуклидами, концентрация которых обозначим с₁ , с₂ , выходы у₁, у₂, сечение по отношению к сечению деления σ₁,    σ₂. Уравнения для  с_i следующие :

                             (12.2.13)(2.56)

Решив уравнение (12.2.13)(2.56) с начальными условиями с₁=с₂=0,составим величину