Системы реального времени. Технологические процессы. Функции АСУ ТП в реальном времени. Информационный подход. Модели и алгоритмы управления, страница 6


                         γ(t)

    w(t)

 
       x(t)                                                                                                                                                                 E(t)

 


                          y(t)

 


x(t) – идеальное значение сигнала

y(t) – реальное значение сигнала (наблюдаемое)

y (t) = х(t) + γ(t)

γ(t) – помеха/искажение сигнала

w(t) – переходная  функция оптимального фильтра

(t) –отфильтрованное значение сигнала

Е (t) – остаточный шум

Е (t) = е1(t) + е2(t)

е1(t) – значение шума, которое осталось от неидеального фильтра

е2(t) – составляющая от влияния самого фильтра на сигнал

(to > tn) – Т – период наблюдения

                                              М [Е2 (t)] =                                                    (2)

M – то самое число, которое нам нужно минимизировать.

                                                      М [Е2 (t)] min                                                      (3)

Задача о нахождении оптимального фильтра.

Задача состоит в том, чтобы найти  minвыражения  (3) – математического ожидания от квадрата ошибки (остаточного шума), подбирая значения   w(t),  т.е. оптимального фильтра. Решение этой задачи приводит  к интегральному уравнению Виннера – Хофа  w(t)=? :

                                                                                             (4)

Ryy(τ - t) – автокорреляционная функция сигнала   y(t) ,

 –взаимная корреляционная функция сигналов (t) и y(t) ,

Таким образом, автокорреляционная  и  взаимнокорреляционная  функции вычисляются  по реализациям сигнала, полученным в ЭВМ.

Решение уравнения (4) в дискретном варианте приводит к обращению матрицы.

Источники искажений

Источниками импульсных (грубых) ошибок являются, как правило, влияния мощных электрических и магнитных полей, возникающих при работе  технологических агрегатов. Грубые искажения могут возникать из-за плохих контактов, кратковременных разрывов проводов, при   вводе информации в ВМ.

Шумовые помехи возникают в канале усиления и измерения  сигнала, т.е. V усилители имеют свойство шуметь.

Ввод дискретной информации в ЭВМ

Наряду с аналоговыми непрерывными сигналами состояние  ТП и аппаратов  характеризуется дискретными сигналами.

Дискретные сигналы характеризуют  включенное/выключенное состояние аппаратов, граничные значения  перемещений рабочих органов/механизмов, синхронизирующие сигналы, сигналы от датчика  количества  выпускаемых изделий, а также сигналы обратной связи  от исполнительных механизмов/устройств.

По виду сигнала их можно разделить на сигналы от механических контактов и сигналы от электронных датчиков.

Сигналы от электронных датчиков – это уже сформированные сигналы для ввода в ЭВМ. Эти сигналы, как правило, имеют достаточно короткие фронты включения и выключения, не имеют «дребезга» и ограничены по амплитуде.

Источниками электронных сигналов могут быть индуктивные  датчики, фото – электронные

(от света), емкостные датчики – все эти емкостные датчики называются датчиками приближения.

  Сигналы от  механических контактных датчиков – самый простой вариант

UД  = IД · RД

                                                                                                               ω                                           +E

IД =

                                                                                                              Rогр