Системы реального времени. Технологические процессы. Функции АСУ ТП в реальном времени. Информационный подход. Модели и алгоритмы управления, страница 4

1.  Редкие по времени, но большие по амплитуде (величине  искажения данных). Такие искажения называют ложной информацией (импульсной  помехой). Модель этих искажений выглядит следующим образом : амплитуда – это  Δ функции (т.е.= ∞) , частота возникновения, описанная Пуассоновским законом.

 

   

      2.   Постоянно-текущие искажения  шумового характера, математической моделью является     нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и ограниченной дисперсией.

 

                                                                                                Реально мы имеем сумму искажений и

                                                                                                того и другого характера.

Рассмотрим поочередно искажения.

1. Отбраковка  грубых  искажений.

1. Первый подход отбраковки – амплитудный подход.

 x       

                                                                                                                           ξ

                                                                             

                                                                                                                    

     b

 

                                              x_i

 

    a

         

 

                                                                                                         ξ

 

t₀      t₁      t₂      t₃      t₄               t₆                       t₉                                        t_n                                                                t

x̃(t) – идеальное (точное) значение   непрерывного сигнала

(                                            ) -  накладывающиеся искажения

   – то значение сигнала, которое мы  получили после  преобразования в вычислительной машине.                                                                                                       

x_i = x_i (t_i) – преобразованное значение х(t) в ЭВМ

Простейший случай отбраковки информации основан на известных характеристиках амплитуды сигнала.

Допустим, известно, что реальный сигнал     a   x̃ (t)  ≤ b

а – min значение х̃;  b – max значение х̃ ,

ξ – точность преобразования.

Алгоритм

I шаг

Если  известно, что                                         a  x̃ (t) ≤ b                                                                 (1)                и определено, что модуль разности            ≤ ξ                                                           (2)   /  (1)  и (2) – исходные данные  /

, то значение x_i для которого не выполняются следующие равенства:

a – ξ ≤ x_i ≤ b + ξ                                                                                                                (3)

бракуется и заменяется предыдущим неотбракованным  значением.

Учтем ограниченную скорость изменения сигнала внутри заданного изменения амплитуды (a,b)

II шаг   

Пусть известно, как и раньше            a ≤ x̃ ≤ b  .

Также известно, что скорость изменения сигнала лежит в пределах                                                    c  (t) ≤ d,  где   - производная,  причем  d =  - c . Измерения производим с точностью ξ. Т.е.  ≤  ξ

Если не выполняется хотя бы одно из  следующих неравенств

a – ξ ≤ x_i ≤ b + ξ 

c · – 2ξ ≤ (x_i – x_i) ≤ d · + 2ξ 

(2ξ , так как ошибки складываются  ξ у x_i  и ξ  у  y_{i  →}  ξ+ ξ=2 ξ)        

то такое значение    x_i   бракуется и заменяется предыдущим неискаженным значением.

                                                (t) =        при     t→0

                                                ΔT = t_i – t_i-1               = ()