Системы реального времени. Технологические процессы. Функции АСУ ТП в реальном времени. Информационный подход. Модели и алгоритмы управления, страница 16

Выигрыш в числе вариантов возникает уже при N>5.

Планирование работ производственной системы,

выполняющей однородные функции.

Имеется N работ, проводимых на участках одного и того же типа. Этот участок/ канал самостоятельно реализует все операции, предусмотренные технологией. Время выполнения этих работ τ заранее известно.

Требование: распределить N работ по L каналам так, чтобы время занятости T_c должно быть минимально. Естественно, что N>>L.

График Ганта для этого слуцая:

Условия:                                                                                                  (1)

Наилучшее время:

 Где l=1 – сумма простоев.

Рассматривается задача нахождения  T_c минимального значения среди максимальных Тc.

Для решения этой задачи предлагается использовать диафантовые алгебраические уравнения вида:

P(x₁, x₂, … , x_n) = 0,                                                                                                 (2)

содержащие в левой части полиноминальную функцию с рациональными коэффициентами и решение ищется в целых положительных числах.

В данном случае решение линейного диафантового уравнения (2) определяет задачу составления отрезков заданной длины (Tср) из меньших отрезков.

Для нашего случая с/с уравнений должно быть следующей:

                                                                                                               (3)

где l – номер участка;

yj – коэффициенты;

Алгоритм поиска оптимального плана загрузки однотипной с/силы.

Шесть этапов поиска минимального T_c.

Алгоритм основан на методах отбора и решения диофактового уравнения.

Все множества τj = {τ₁, τ₂, … , τ_N} приводят с достаточной точностью к целым числам, для этого умножают множество τj на 10^k, где k – заданная точность.

Этапы:

1. Оценивается T среднее и определяется наибольший (НОД) общий делитель для всего множества τj.

2. Составляется предварительный план, сравнивая минимум и максимум отклонения в данном плане от среднего.

3. Уточняется предварительный план, сравнивая и перераспределяя работы между минимальными и максимальными отклонениями в пане.

4. Определяется нижняя граница значений планов и выбираются такие планы, которые делятся на НОД без остатка.

5. Решаются диафантовые уравнения вида (3) для всех полученных планов одновременною.

6. Среди полученных планов последовательно отбираются варианты, удовлетворяющие условию (1).

Литература по курсу «Системы реального времени»(СРВ)

1.  Основы автоматизации управления производством. Макаров И.М и др., М.: Высшая школа. 1983г.

2.  Основы управления технологическими процессами. Анисимов А.С. и др., /Под ред. Райбмана Н.С., М.: Наука, 1978г.

3.  Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983г.

4.  Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975г.

5.  Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. М.: Советское радио, 1980г.

6.  Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Советское радио, 1980г.

7.  Карданский Л.А., Наидин Ю.В. Чудаков А.Д. Централизованное управление машиностроительным оборудованием от ЭВМ. М.: Машиностроение, 1977г.

8.  Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979г.

9.  Басакер Р. Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1974г.

10.  Методы алгоритмизации непрерывных производственных процессов./ Иванов и др. М.: Наука, 1975г.

11.  Стефани Е.П. Основы построения АСУТП. М.: Энергоиздат, 1982г.

12.  Лысенко Э.В. Проектирование автоматизированных систем управления технологическими процессами. М.: Радио и связь, 1987г.

Методическая литература.

1.  658/А 224. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Методические указания к лабораторным работам. Состав. Качальский В.Г. НЭТИ, 1988г.