Нагнетатели. Краткий обзор истории развития нагнетателей. Основные типы и классификация нагнетателей. Рабочие параметры нагнетателей, страница 7

Рис. 4.14. Изменение параметров рабочего тела в характерных сечениях ступени	Рис. 4.15. Ступень осевого нагнетателя: 1 – входной патрубок; 2 – рабочее колесо; 3 – диффузор; 4 – выходной патрубок; 5 – вал

С точки зрения аэродинамики течение рабочего тела в ступени осевого нагнетателя более благоприятно, чем в радиальном, так как отсутствует изменение направления потока. КПД осевых многоступенчатых нагнетателей выше, чем радиальных.

4.9. Основное уравнение турбонагнетателей – уравнение Эйлера

Затраты работы в ступени нагнетателя определяются взаимодействием между потоком газа, движущимся в проточной части, и ограничивающим его движение стенками канала.

Подвод энергии в ступени нагнетателя вызывает изменение абсолютной с, относительной N и окружной U скоростей.

Для анализа взаимодействия в проточной части и ступени нагнетателя примем допущения: вязкость рабочего тела не принимается во внимание; поток в каналах колеса ассиметричен, т.е. все струи одинаковы; линии тока рабочего тела в каналах эквивалентны профилю лопаток.

Это возможно, если число лопаток бесконечно велико, а их толщина мала и не влияет на поток.

Сила воздействия на поток рабочего тела со стороны лопаток определяется их профилем и разностью давлений и может быть найдена из рассмотрения закона о моменте количества движения.

Изменение скорости элементарной массы dm в течение времени τ от с₁ до с₂ вызвано действием силы Р, приложенной и рассматриваемой массе. т. е.:

                                                     Р∙dτ = dm (c₁ – c₂).             (4.31)

Используя проекции скоростей на направление окружной скорости, можно получить:

                                                   Р_u∙dτ = dm (c_1u – c_2u),           (4.32)

где Р_u – окружное усилие.

Формула (4.31) выражает теорему Эйлера об изменении количества движения.

Векторы скоростей, входящие в формулу (4.31) определяются из входного и выходного треугольников скоростей и, таким образом, связаны с параметрами ступени.

Если рассмотреть момент силы Р_u, действующей со стороны лопаток на элементарную массу газа, то можно получить:

                                               dM = dm (c_2u ∙ r₂ – c_1u∙  r₁),      (4.33)

где r₁, r₂ – соответственно радиусы расположения входной и выходной лопаток.

Элементарная работа, переданная газу,

dl = dM ∙ ω = dm (u₂ ∙ c_2u – u₁ ∙ c_1u),                                                                (4.34)

где ω – угловая скорость вращения решетки.

Интегрируя (4.34) в пределах между сечениями 1 и 2 и, переходя к 1 кг рабочего тела, можно получить

                                                    l = (c_2u ∙ u₂– c_1u ∙ u₁),            (4.35)

Уравнение (4.35) носит название уравнения Эйлера или основного уравнения турбонагнетателей.

Рассматривая правую часть уравнения (4.34) можно заключить, что при
u₂ = const и u₁ = const, работа, переданная рабочему телу, максимальна при
c_1u = 0, а это возможно при α = 90^°.

В этом состоит определяющий принцип в конструировании геометрии входной части рабочего колеса и выборе расчетного режима. Если это условие соблюдается и l_max = c_2u ∙ u₂, то максимальная работа при заданном (u₂)_max, определенном из условия прочности материала рабочего колеса и его конструкции, будет зависеть от значения c_2u, а следовательно, от формы лопатки в выходном сечении колеса.

4.10. Понятие удельной работы нагнетателя; коэффициент напора, динамический и статистический напоры, степень реактивности ступени

Уравнение удельной работы можно получить, выражая c_1u c_2u из треугольников скоростей через окружные относительные и абсолютные скорости:

                                           .  (4.36)

Понятие напора Н связано с работой l соотношением:

l = g∙H.                      (4.37)

Другой вид такой связи:

                                                 Н = (u₂ ∙ c_2u – u₁ ∙ c_1u)/g.         (4.38)

Из гидромеханики известно соотношение:

                                                              ∆p = j∙H,                     (4.39)