Расчет системы автоматической стабилизации для требуемой точности и устойчивости процессов, страница 8

Рассмотрим 3-е звено:    ;

w_с3 = 1 / T₃ = 10 c^-1

lg w_с3 = 1

При w £ w_с3 можно записать: L₃(w) = 20 lg 1 = 0 дб.

Фазовая частотная характеристика j₃(w) может быть построена на основе  таблицы 4.3.

Таблица 4.3 Исходные данные для построения  j₃(w).

w, c-1	0	1	5,8	10	17,3	100	¥
lg w	- ¥	0	0,76	1	1,24	2	¥
j о	0	-6	-30	-45	-60	-84	-90

На основе полученных данных построим ЛЧХ (суммарную для всех звеньев) и ФЧХ (для каждого звена отдельно и суммарную для всех звеньев) см. (рис. 4.2).

Определим запас устойчивости по фазе по формуле: c = 180 – ½j(w_ср)½,                             (4.9)

lg w_ср = 0,88 с^-1 – частота среза

w_ср = 10 ^0,88 = 7,6 c^-1

j(w_ср) = – arctan T₂w_ср – arctan T₁w_ср – arctan T₃w_ср = – 191,6 » 192 ^o                                         (4.10)

Подставляя полученное значение (4.10) в  формулу (4.9), окончательно получим :

                          c = 180 – ½j(w_ср)½= 180 – 192 =  – 12 ^o   ;                       (4.11)

Т. к. запас устойчивости по фазе отрицательный, то система неустойчива.

5  Коррекция динамических свойств системы

Поскольку исходная система является неустойчивой, то требуется коррекция динамических свойств системы.

5.1  Расчет параметров корректирующего устройства

Схема корректирующего устройства, реализованного на основе операционных усилителей, приведена на (рис. 5.1).

Рисунок 5.1  Схема корректирующего устройства.

Передаточная функция решающего блока на двух операционных усилителях (см. рис 5.1) определяется по формуле:                ;                      (5.1)

где	Z0(p), Z1(p)	–  полные сопротивления цепи обратной связи и входной цепи операционного усилителя ОУ1
	ОУ2	–  инвертор