- в общих элементах контура ток равен алгебраической сумме токов, протекающих через данный элемент.
Пример применения метода контурных токов при расчёте электрических цепей рассмотрим на той же схеме (рис.3) и представим её на рис.7. Как рассматривалось выше, в этой схеме три независимых контура. Тогда в каждом независимом
контуре выбираем направления контурных токов и показываем эти контурные токи.
Вставить контурные токи
Для дальнейшего удобства расчёта расставим в схеме условно-положительные направления токов и напряжений. Далее, в соответствии с п.4 «последовательности расчёта», для каждого независимого контура составляем уравнения по второму закону Кирхгофа. В результате этих действий получаем систему (13) из трёх уравнений:
(13)
В полученных уравнениях раскрываем скобки и приводим подобные:
(14)
Из третьего уравнения
системы (14) находим ток :
(15)
Подставляем выражение тока
(15) во второе уравнение системы
(14), в результате чего, после приведения подобных членов, эта система принимает
вид:
(16)
Во втором уравнении системы
(16) коэффициент при токе имеет довольно
громоздкий вид. Для дальнейшего анализа будет удобно обозначить его
какой-нибудь буквой, например
, т.к. этот
коэффициент имеет размерность сопротивления:
. (17)
Подставим численные
значения в формулу (17) и найдём значение в
алгебраической и показательной форме:
(18)
С учётом (17) система уравнений (16) принимает вид:
(19)
Из второго уравнения
системы (19) найдём ток :
.
(20)
Подставим выражение для
тока (20) в первое уравнение системы (19)
и после приведения к общему знаменателю, получим:
.
Из этого уравнения находим
ток :
.
В полученное выражение для
тока подставляем численные значения и находим
значение тока в алгебраической и показательной форме:
. (21)
Для определения тока воспользуемся формулой (20),
подставляем в неё численные значения и находим значение тока в алгебраической и
показательной форме:
. (22)
Теперь определяем ток , для чего используем формулу (15).
Здесь удобнее будет использовать ток
в показательной
форме. Подставляем численные значения в (15) и в результате очевидных
преобразований получим значение
в показательной
форме:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.