Пособие по выполнению расчётно-графической работы по курсу «Общая электротехника и электроника», страница 3

Приведем к общему знаменателю это выражение:

                 

Теперь можно сразу найти модуль от . Известно, что модуль дроби комплексного числа равен модулю числителя, деленного на модуль знаменателя:

                          Ом

Округлим полученное значение в меньшую сторону и за величину сопротивления нагрузки возьмем:

                                    Ом.

Отметим, что такое округление допустимо только здесь, так как оно не влияет на точность расчета, который будет далее выполняться.

  2.Расчет электрической цепи методом эквивалентного преобразования.

Прежде чем приступить к расчёту названным методом, рассмотрим основные положения этого метода и последовательность расчёта этим методом в соответствии с .

Основная идея метода состоит в том, что электрическая цепь последовательно преобразуется ("сворачивается") до одного эквивалентного элемента, и определяется входной ток. Затем осуществляется постепенное возвращение к исходной схеме ("разворачивание") с последовательным определением токов и напряжений.

Последовательность расчёта:

1. Расставляются условно–положительные направления токов и напряжений.

2. Поэтапно эквивалентно преобразуются участки цепи. При этом на каждом этапе во вновь полученной после преобразования схеме расставляются токи и напряжения.

3. В результате эквивалентного преобразования определяется величина эквивалентного сопротивления цепи.

4. Определяется входной ток цепи с помощью закона Ома.

5. Поэтапно возвращаясь к исходной схеме, последовательно находятся все токи и напряжения.

В соответствии с рассмотренной последовательностью расчёта, на исходной схеме (рис.3) указываем условно-положительные направления токов и напряжений.

Первым эквивалентным преобразованием будет объединение последовательно соединённых R_н и  (рис.4), которое обозначим через .

Находим  и представляем его в показательной форме:

                                      (1)

Далее эквивалентно преобразуем (объединяем) три параллельно соединенных элемента ,  и , заменяя их сопротивлением  (рис.5).

                                                        (2)

Подставляем численные значения в (2) и выполняем очевидные преобразования. С целью уменьшения преобразований целесообразно в числителе (2) комплексное сопротивление  (1) представить в  показательной форме, а весь знаменатель представить в алгебраической форме:

.

                  .

 Входное сопротивление цепи обозначим через  и оно будет равно (рис.5):