Примеры расчета деревянных конструкций: Учебное пособие по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс», страница 38

;                                       

.

Анализируя результаты статического расчета рамы, можно сделать вывод о том, что опасным сечением, в котором возникают максимальные сила N, изгибающий момент M и поперечная сила Q является сечение 1-1 на уровне обреза фундамента (в заделке). Для определения усилий в опасном сечении, из двухшарнирной рамы вырезаем стойку, к ней прикладываем местную нагрузку, действие отброшенных связей заменяем соответствующими реакциями. Определение внутренних силовых факторов M, N, Q ведем как для консольной балки. Расчетные усилия от кратковременных нагрузок принимаем с коэффициентом сочетания .

Рисунок 72.  Расчетная схема двухшарнирной рамы для определения усилий в стойке

Усилия определяем для левой и правой стоек.

Максимальные усилия возникают в нижнем сечении колонн у заделки в фундамент. Изгибающие моменты в левой и правой стойке определяются из выражения:

            

Поперечные силы в стойках:

                                                  

Продольное усилие сжатия:

,                                                               

2  Расчет клееной стойки

Определив усилия M, N, Q в опасном сечении стойки, переходим к подбору сечения стойки. Предварительно, на основании опыта проектирования подобных элементов, задаемся сечением стойки. Высота стойки определена ориентировочно =0,73м, ширина стойки   =0,15м. Сечение стойки развито в плоскости рамы. Набирается сечение стойки из досок плашмя. Толщина доски не более 40 мм, после двухсторонней острожки  толщина доски . Высота сечения стойки уточняется соответственно с толщиной доски h=0,726м. Влажность клееной древесины должна быть не более . Для принятого сечения стойки определяется геометрические характеристики сечения и гибкость  и .

Площадь сечения  .

Моменты сопротивления:

;

;

Моменты инерции:

; ;

Гибкость стойки относительно оси X определяется из выражения:

,

где  - расчетная длина стойки, , при жестком защемлении в фундаменте

  - радиус инерции для прямоугольного сечения, равен .

Гибкость  должна быть не более

При большей гибкости необходимо изменить размеры поперечного сечения стойки.

Гибкость стойки относительно оси Y будет равна:

,

где  - расчетная длина стойки относительно оси Y, которая зависит от наличия связей и распора по стойкам. Относительно оси Y гибкость также не должна превышать предельного значения . Предварительно принимаем  – это расстояние между узлами закрепления стойки.

Поскольку гибкость превышает предельно допустимую, необходимо ввести распорки.

Тогда расчетная длина из плоскости будет равна расстоянию между узлами вертикальных связей, поставленных по колоннам в плоскости продольных стен .

Определив геометрические характеристики сечения и усилия в колонне, выполняем проверки по прочности и устойчивости.

  Проверка по устойчивости по оси Х выполняется по формуле:

;

где N, M – расчетные значения продольной силы и изгибающего момента в заделке;

F_нт – площадь сечения нетто;

 - момент сопротивления нетто относительно оси X;

 – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба

,

где  при .

 - расчетное сопротивление древесины при работе на сжатие;

 [1 п. 3.1, табл.3];

;

Рисунок 74.  Вертикальные связи по стойкам

Проверяю устойчивость:

.

Относительно оси Y прочность стойки проверяем как центрально-сжатого элемента по формуле:

где  – коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от гибкости . Поскольку , то значение  определяется по формуле

,

где коэффициент а=0,8 для древесины.

.

Выполняем проверку .

Проверка устойчивости плоской формы деформирования производится по формуле:

,

где F_бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_у;

W_бр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l_у относительно оси У;

n = 2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

j =– коэффициент продольного изгиба, определяемый для гибкости участка элемента расчетной длиной l_у из плоскости деформирования;

;

j_м – коэффициент, определяемый по формуле ,