Примеры расчета деревянных конструкций: Учебное пособие по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс», страница 17

Проверяем планки на устойчивость при сжатии, площадь сечения планки   см².

При расчётной длине l =140 мм

, при .

,

где    R_y=2300 кгс/см² ([1] п.4.2).

 кгс/см².

Проверяем соединение на гвоздях с диаметром d=6 мм и толщиной крайнего элемента 19 мм.

Несущая способность гвоздевого соединения: Т_с=570 кгс, Т_а=910 кгс, Т_и=940 кгс.

Усилие действующее на соединение: N_расч=N₂₄∙sin22⁰=5208∙0,374=1950 кгс.

Необходимое число гвоздей для крепления: кгс.

шт.([1]таб.17,прим.7).

Расчёт опорного узла

В опорном узле соблюдаем центровку примыкающих к нему элементу. Конструктивной основой узла служит стальной сварной башмак, состоящий в основном из двух фасонок и двух плит. В верхнюю плиту упирается верхний пояс фермы, а нижняя плита служит для опирания фермы на опору.

Размеры нижней плиты находим из условия передачи её опорной реакции фермы на деревянный брус прочностью R_см90.

 

Рисунок 23. Опорный узел фермы

Требуемая площадь плиты

 см²,

где    А – опорная реакция

 кгс.

([2] п.3.1).

Конструктивно принимаем площадь плиты F=30*34=1020 см²

Толщину плиты определим из расчёта её как двухконсольной балки, нагруженной равномерно распределённой нагрузкой.

 кгс/см

Фасонки башмака располагаем заподлицо с боковыми гранями верхнего пояса. При толщине фасонок  мм пролёт плиты  см, а вылет консолей с = (34 - 17,2)∙0,5=8,4 см.

Наибольший момент получим над опорой

 кгс∙см.

Требуемая толщина плиты

см.

Принимаем  17 мм.

Рис 24. Сечение верхней опоры плиты

Толщину верхней плиты назначаем пл =20 мм. Для увеличения её прочности на изгиб привариваем к ней снизу два уголка 63х6 мм, которыми плита разделяется на три участка: один средний и два консольных. Наибольший момент действует над опорами плиты. Принимаем размеры плиты соответственно сечению верхнего пояса (250х180 мм). Тогда равномерно распределённая нагрузка на плиту

кгс/см², где  см².

Изгибающий момент в плите на 1 см ширины

 кгс∙см.,

где    с =(250-2∙63)/2=62 мм.

Напряжение изгиба   кгс/см²,

где     см³.

Проверяем прочность плиты, усиленной рёбрами, в плоскости, перпендикулярной к плоскости фермы и проходящей через ось бруса.

Площадь сечения двух уголков F_уг = 14,56 см², то же, плиты F_пл = 2∙25=50 см²; собственный момент инерции двух уголков I_уг =2∙27,1=54,2 см⁴, z₀=1.78 см,  b – z₀=6,3 – 1,78=4,52 см.

Расстояние от центра тяжести составного сечения до центра тяжести плиты

  см.

Момент инерции составного сечения

 см⁴.

Наименьший момент сопротивления

 см³.

Изгибающий момент:

 кгс∙см.

Напряжение изгиба:

 кгс/см².

Уголки нижнего пояса привариваются к фасонкам узла швами высотой h_шв=7 мм.

Необходимая общая длинна сварных швов на один уголок, рассчитываемая по усилию в элементе 1 в нижнем поясе и при сварке электродами Э-42 и Э42А:

 см. ([2] п.11.1).

Принимаю  см.

Принимаю болт класса точности 4.6 с d_б=2 см, F_бр=3,14 см²   и расчётным сопротивлением на срез R_bs=1500 кгс/см² ([2] прил.2 табл.58).

Несущая способность такого болта на срез по площади сечения брутто

кгс.

Напряжение смятия в ребре толщиной t=0,6 см:  кгс.

Расчёт узла нижнего пояса

Расчёт производим для узла 5, где усилия в раскосах D₁₆=6040 кгс и D₂₃=5314 кгс.

Составляющие усилий в раскосах вдоль пояса:

 кгс;

 кгс;

 кгс;

  кгс;

  кгс;

  кгс.

Уголки пояса соединены в узле планкой 120х6 по горизонтальным полкам. К вертикальным полкам в центре узла приварены отрезки планок 80х6 мм, через отверстия которых пропущен узловой болт. Этот болт служит для присоединения планок элементов решётки. Нижний конец стойки упирается торцом в горизонтальную планку. В торце стойки сделан вырез для пропуска болта.

Расчёт узлового болта производим на суммарное действие усилий D₁₆  и D₂₃ .

Равнодействующая:  кгс.

Плечо равнодействующей относительно отверстия в вертикальной планке принимаем равным е =1 см. Тогда М =8044∙1 =8044 кгс∙см.

Требуемый диаметр болта по изгибу

см.

Примем болт с d_б =3,6 36мм площадью F_бр=10,17см².

Несущая способность болта на срез

кгс.