Оптика фотонных кристаллов: Методические указания к практическим занятиям, страница 3

2. Устный опрос студентов по материалу лекций №№ 15 и 16.

3. Решение задач 3.7.1, 3.7.3 о нахождении плотности фотонных состояний и зонной структуры спектра для волн в двумерном фотонном кристалле. Метод получения точного выражения для плотности фотонных состояний плоскослоистой среды. Исследование роли спонтанной эмиссии в сверхрешетках с фотонной запрещенной зоной.

4. Решение задач 3.7.5, 3.7.6 о нелинейных эффектах в фотонно-кристаллических средах, фотонных запрещенных зонах, оптическом переключении, оптическом диоде.

Домашнее задание:

1. Решение задач №№ 3.7.2 а, б, 3.7.7.

2. Теоретическая подготовка по материалу лекций № 17.

Занятие № 9

Тема занятия:

Самособирающиеся фотонные холестерические жидкие кристаллы с дефектами решетки.

Содержание занятия:

1. Краткий анализ результатов выполнения студентами домашнего задания по теме предыдущего занятия.

2. Устный опрос студентов по материалу лекции № 17.

3. Решение задачи 3.8.3 а, б, в, г об индуцируемых локальным изменением шага спирали фотонных дефектных модах в холестерическом жидком кристалле.

3. Самостоятельная работа студентов

В отличие от аудиторной работы, которая всегда коллективна, самостоятельная работа является строго индивидуальной. В ней особенно четко проявляются личные качества студента (дисциплинированность, настойчивость, внимательность, наблюдательность, вдумчивость и т.д.), а также его навыки и умения (работать с книгой, сосредотачиваться, логически рассуждать, излагать свои мысли, владеть пером и грамотой письма и т.д.). Отдавая должное обоим видам работ, авторы все же считают самостоятельную работу более важной составляющей учебного процесса. Еще древние говорили, что научить нельзя, можно только научиться.

В данном случае этот вид работы фактически состоит из двух частей.

1. Первая включает в себя выполнение домашнего задания и подготовку к очередному аудиторному занятию.

Выполнение домашнего задания следует начинать с теоретической подготовки, которая включает в себя проработку лекционного материала. Авторы настоятельно рекомендуют не ограничиваться только этим, а прорабатывать еще литературу, которая рекомендована лектором, а также ту, что приведена в конце данной работы. Во-первых, этим у студента вырабатывается умение работать с книгой, а во-вторых, в лекциях невозможно раскрыть материал во всей полноте; лекции дают лишь «скелет» дисциплины, который еще надо снабдить «мышцами», роль которых и играет работа с дополнительной литературой. Все это расширяет профессиональный кругозор будущего бакалавра или специалиста, прибавляя ему уверенности в себе.

После теоретической подготовки следует переходить к решению задач. Авторы рекомендуют начинать эту процедуру с разбора решений аналогичных задач, приведенных в данной работе (см. раздел 4). Сам же процесс решения следует разделить на несколько этапов (авторы рекомендуют пять). На первом из них надо внимательно прочесть текст задачи, как можно глубже вникнуть в ее условие и понять, что требуется определить. На втором этапе это понимание надо изобразить в виде эскиза или рисунка, который при грамотном исполнении помогает еще глубже вникнуть в суть задачи. Иногда хороший рисунок может даже подсказать пути подхода к ее решению. На третьем этапе определяются те законы, которыми эта задача может быть описана, и составляются соответствующие уравнения. Здесь же выясняется, достаточно ли этих уравнений для получения однозначного решения. Если нет, то система уравнений дополняется. Четвертый этап состоит в математическом решении задачи. На пятом необходимо проверить правильность размерности полученных в решении величин и их физическую корректность (например, если требовалось определить энергию светового импульса, то она уж никак не должна быть меньше энергии одного фотона!). Добавим сюда общую рекомендацию: при письменном оформлении домашней работы поясняйте свои действия словами и объясняйте, почему для решения задачи были выбраны именно эти уравнения, а не другие, указывайте область их действия и т.д. Следите за письменной грамотой и стилем изложения. Помните, кто ясно мыслит, тот ясно излагает.

Домашние работы сдаются на проверку преподавателю, который их оценивает и заносит оценку в свой журнал.

2. Вторая часть самостоятельной работы заключается в выполнении задания, которое выдается студентам уже в начале изучения дисциплины. Оно состоит из трех задач, которые необходимо решить в течение всего семестра по мере освоения соответствующего материала, т.к. темы задач относятся к различным ее разделам. Результаты этой работы сдаются преподавателю в письменной форме в три срока, время которых указано в графике учебного процесса и самостоятельной работы студентов. После ее проверки работа может быть возвращена студенту на доработку, если в ней были обнаружены какие-либо недочеты. Методика решения этих шести задач такая же, как изложенная выше.

3. Контроль знаний студента, приобретенных им в процессе практических занятий, осуществляется в виде экзамена. Для получения допуска к экзамену они должны:

· регулярно и с положительными оценками выполнить не менее 60% домашних заданий;

· в срок сдать решения выданных ему в начале семестра шести задач;

· активно участвовать в аудиторных практических занятиях (у доски и при устных опросах теоретического материала).

4. Перечень задач для практических занятий

Модуль 1
Распространение электромагнитных волн в веществе

Раздел 1. Основные свойства электромагнитного поля

Задача 1.1.1

Используя уравнения Максвелла, выведите уравнение непрерывности для сохранения заряда

где – плотность заряда, а – плотность тока.

Задача 1.1.2

Применяя теорему Гаусса-Остроградского к уравнениям Максвелла, найдите граничные условия для нормальных составляющих электрической и магнитной индукций (выражение (1.11) лекций).

Задача 1.1.3

Применяя теорему Стокса к уравнениям Максвелла, найдите граничные условия для тангенциальных составляющих напряженностей электрического и магнитного полей (выражения (1.14) лекций).