Числовые ряды. Сходимость ряда. Сумма ряда, страница 8

3) 

, значит при  ряд сходится.

Разложение функций в степенной ряд.

 – ряд Тейлора.

, тогда

При

 – ряд Маклорена.

Разложение некоторых функций в степенной ряд.

1)   

 или  – любое.

2) 

  или  – любое.

3) 

 или  – любое.

4)   или при  ряд сходится

5)   

 или при  ряд сходится

Сумма знакочередующегося ряда  имеет погрешность не превосходящую первого отброшенного члена.

6)   

7) 

Пример:

8)   

Имеем