– сходится и
,
–
непрерывна на
.
Тогда – непрерывна на
.
Доказательство:
(из определения
непрерывности)
,
где .
При и
.
Отсюда
Пример:
на
, разрыв при
Теорема. О почленном интегрировании ряда.
Пусть на
– мажорируемый,
– интегрируемы на
(
–
существует). Тогда
Теорема. О почленном дифференцировании ряда.
Пусть на
– мажорируемый,
– дифференцируемы на
(
–
существует). Тогда
Степенные ряды.
, где
– коэффициент,
– произвольная точка,
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.