Числовые ряды. Сходимость ряда. Сумма ряда, страница 2

Если , то ряд сходится.

3.  Достаточный признак сходимости (для знакопостоянных рядов):  

4.  Признак сравнения:

Имеем и , то

  и – сходится, тогда – сходится.

 или .

Если

Пример:

, а значит – сходится.

5.  Признак Даламбера:

Пусть , тогда при

 – ряд сходится,  – ряд расходится, – требуются дальнейшие исследования.

Доказательство:

Пусть , тогда , начиная с некоторого .

 или

Получаем