Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 91

Для проверки правильности вычислений используем тождество:

           åni(ui+1)2 = åniui2 + 2åniui + n

  Получим:    198 = 215 + 2·(–33) + 49

                         198 = 198    – верно.

Из таблицы находим условные моменты:

М1 = åniui / n = -33/49 = –0,6735

М2 = åniui2 / n = 198/49 = 4,3878;

Выборочная средняя равна:  = М1·h + C =  –0,6735×0,6 + 2,9 = 2,50

Выборочная дисперсия равна:

Dв = [M2  - (M1)2]·h2=  [4,3878 – (-0,6735)2]·0,62 = 1,4163         

Выборочное среднее квадратическое отклонение равно

 1,19

Вычислим исправленную выборочную дисперсию

S 2 =  1,4458

Вычислим исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:

 1,2024.  Обозначим результат  S x = 1,2 .  

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

Средняя скорость подвигания очистного забоя по выборке равна 2,5 м/сут. Средний разброс скорости подвигания очистного забоя вокруг среднего по выборке равен 1,2 м/сут.

 Б)  Аналогично  определяем  числовые характеристики выборки по признаку У .   Выберем условный нуль С = 109 ; h = 14.

i

интервалы

уi

ni

ui

ni× ui

ni× ui2

ni× (ui + 1)2

1

60 - 74

67

10

-3

-30

90

40

2

74 - 88

81

9

-2

-18

36

9

3

88-102

95

10

-1

-10

10

0

4

102-116

109

6

0

0

0

6

5

116-130

123

5

1

5

5

20

6

130-144

137

4

2

8

16

36

7

144-158

151

5

3

15

45

80

итого

49

-30

202

191