Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 54

Х, час

10

5

2

6

4

6

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию,  исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,95;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.


Вариант № 5

Задача 1. Исследуется зависимость между мощностью  угольного пласта (Х, м) и  пластовой зольностью  (У, %) :

Х

0,8

1

1,2

0,8

2

1,6

У

19

17

22

15

26

30

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле,  линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,5 м.

д)  найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2.  Пусть взята выборка по дневному заработку рабочих:

Х, грн

20

15

25

12

20

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию,  исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,99;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.


Вариант № 6

Задача 1. При разрушении угля в забое исследовалась зависимость между глубиной реза (Х, см) и  силой резания (У, Кг) :

Х

2

3

4

5

7

У

350

600

680

700

1400

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле,  линию регрессии и сделать вывод;