Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 58

13. Используя лучшее из полученных уравнений регрессии дать точечный прогноз и построить доверительный интервал для оценки прогнозного индивидуального значения У при заданном значении признака  X .

9.2  Условие контрольной работы по статистике для студентов

 заочной формы обучения

Для статистических данных в соответствии с вариантом выполнить  расчет в следующей последовательности:

1.  Провести первичную обработку статистических данных. Результаты представить в виде таблиц. Построить статистические ряды для каждого признака.

2.  Построить гистограмму и  полигон частот (или относительных частот)  по каждому признаку.

3.  Используя метод “условного нуля”, определить числовые характеристики выборок по каждому признаку: выборочное среднее; выборочную дисперсию; исправленную выборочную дисперсию; исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение. Дать объяснение  результатам.

4.  При заданном  уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральных совокупностей по  признаку Х или признаку У.

5.  Для признаков X и Y построить корреляционное поле и дать предварительный анализ зависимости между признаками.

6.  Определить параметры уравнения линейной регрессии.

7.  Определить коэффициент корреляции и проверить его значимость. Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод о наличии связи между признаками, используя шкалу Чеддока.

8.  Построить полученную линию регрессии.

9.  Определить абсолютную и относительную среднеквадратическую погрешность уравнения  регрессии.

10.  Используя полученное уравнение регрессии, дать точечный прогноз  по признаку У  при заданном значении признака X .

9.3  Варианты заданий

ВАРИАНТ 1

В нижеследующей таблице собраны сведения о производительности труда рабочего очистного забоя для струговых установок на антрацитовых шахтах.  Обозначения: Х – скорость подвигания забоя,  м/мес; 

У – средняя производительность за месяц, т/вых.