Задача 1. Исследуется зависимость между природной газоносностью угольного пласта (Х, м3/т сухой беззольной массы) и суточной добычей угля с одной лавы (У, тыс. тонн) :
|
Х |
0 |
5 |
10 |
6 |
12 |
18 |
|
У |
2 |
1,8 |
1 |
1,5 |
0,8 |
0,5 |
Требуется:
а) составить уравнение линейной регрессии;
б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;
в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;
г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=20 м3/т.
д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.
Задача 2. Пусть взята выборка по пропускам занятий студентами за одну учебную неделю:
|
Х, час |
4 |
6 |
8 |
0 |
4 |
Требуется:
а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное СКО;
б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,99;
в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
Вариант № 2
Задача 1. Исследуется зависимость между зольностью угля (У, %) и мощностью присекаемых пород почвы и кровли (Х, м) :
|
Х |
0,5 |
0,6 |
0,25 |
1 |
0 |
|
У |
20 |
25 |
9 |
30 |
8 |
Требуется:
а) составить уравнение линейной регрессии;
б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;
в) построить корреляционное поле, линию регрессии и сделать вывод;
г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,1 м.
д) найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.
Задача 2. Пусть взята выборка из оценок студентов за контрольную работу по математической статистике:
|
Х, баллов |
5 |
5 |
2 |
4 |
3 |
3 |
Требуется:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.