Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 55

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=6 см.

д)  найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2.  Пусть взята выборка из затрат студента на завтрак с понедельника по пятницу:

Х, грн

5

3

2

2

1

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию,  исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,95;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.


Вариант № 7

Задача 1. Исследуется зависимость между среднемесячным подвиганием очистного забоя (У, м/мес) и  природной  газоносностью угольного пласта (Х, м3/т сухой беззольной массы):

Х

60

5

50

20

0

8

У

5

70

40

30

80

50

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле,  линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х= 40 м3/т ;

д)  найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2.  Пусть взята выборка по весу  виброизоляторов, применяемых для гашения вибрации в системе переносных перфораторов :

Х, кГ

4

3

3

5

6

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию,  исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,99;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.


Вариант № 8

Задача 1.  Исследуется зависимость между максимальным углом подъема вагонетки при стопорении (У, град) и  величиной смещения упоров

  (Х, мм) :

Х

0

5

10

15

20

У

0

0,8

1

2

3