Узлы и механизмы полиграфического оборудования. Зубчатые механизмы. Прочностные расчеты зубчатых передач, страница 9

Рисунок 2.4 – Схема зацепления зубьев

Коэффициент перекрытия. Во время зацепления одной пары зубьев колесо поворачивается на угол φ_τ. Отношение этого угла к угловому шагу зубьев называется коэффициентом перекрытии  ε Чем больше коэффициент перекрытия, тем более благоприятны условия работы передачи. Расчет коэффициента перекрытия для цилиндрических прямозубых колес проводят по формуле [2,14,19]

Верхние знаки относятся к внешнему зацеплению, нижние – к внутреннему. Теоретически минимально необходимое для нормальной работы значение параметра ε равно единице. Но с учетом неточностей изготовления и сборки ε_min≈1,1. Наибольшее возможное его значение для цилиндрической прямозубой передачи внешнего зацепления – около двух. Зная ε, можно рассчитать среднее число пар зубьев, которое находится в зацеплении. Из приведенного выше определения следует, что

где s_з=DD₁ – длина дуги зацепления; р _w - начальный шаг.

Пусть моменту начала зацепления данной пары зубьев соответствует точка D окружности радиуса (см. рис. 2.4 и 2.5), а моменту выхода из зацепления – точка D¢. Так как в момент входа в зацепление предыдущая пара зубьев из зацепления еще не вышла, то на участке DD₁ зацепление двухпарное; далее, на участке D₁D₂ в зацеплении находится лишь данная пара зубьев; на участке D₂D¢ зацепление вновь двухпарное. Следовательно, однопарное зацепление имеет  место только на участке

 DD₂ -  (DD¢ - D₁D¢  )= 2p_w - s_з.

Относительная продолжительность однопарного зацепления

m₁  =  D₁D₂ ¤  s_з = 2¤e - 1,

   а двупарного

m₂ = 1 - m₁ = 2(1-e^-1).

Среднее количество зубьев, находящихся в зацеплении,

e_ср  = 1×m₁ + 2×m₂  = 3 - 2e^-1.

Рисунок 2.5 – Дуга зацепления

Например, если ε=1,67, то m₁ = 0,2,  т.е.  20% времени зацепление однопарное, а 80%  времени  – двупарное; в среднем в зацеплении находится ε_ср=1,8 пар зубьев.

Силы в зацеплении прямозубой передачи. В точке С контакта зубьев (рис. 2.6) действует нормальная к профилю зуба сила F_n; ее линия действия - линия зацепления NN, которая нормальна к профилям соприкасающихся поверхностей. Для ведомого колеса сила F_n создает момент T, направленный в сторону вращения; для ведущего колеса направление силы  F_n противоположно.

Рисунок 2.6 – Силы в зацеплении зубчатой передачи