Проблемы освоения нефтегазовых месторождений западной Сибири (доклады и сообщения научно-технической конференции), страница 13

24

Таблица 2 Значения коэффициента вытеснения нефти в опытах

Давление вытеснения, МПа	Средняя про­ницаемость образца пористой среды, 1О'тмкм2	Коэффициент вытеснения на этапе истощения, д. ед.	Коэффициент вытеснения нефти, дед.
32	0,95 0,20	;	0,55 0,45
30	0,95 0,20	-	0,56 0,44
27*)	0,95 0,20	;	0,55 0,43
25	0,95 0,20	0,06 0,06	0,64 0,69
23	0,95 0,20	0,09 0,09	0,69 0,74
20	0,95 0,20	0,12 0,10	0,35 0,28

Примечание: * - интерполированные данные.

Неожиданной оказалась зависимость К_Выт от проницаемости в области давлений, меньших Рнас, при образовании неподвижной газовой фазы. Здесь наблюдается инверсия значений К_Выт - они больше в случае вытеснения в моделях пористой среды с меньшей проницаемостью. Это тем более удивительный факт, так как ко­эффициент вытеснения на режиме истощения оказался для обеих моделей одинаковым (0,06 при Р=25 и 0,09 при Р=23 МПа, см. табл. 2). По-видимому, значительный эффект от последующего вы­теснения частично разгазированной нефти газом в модели с меньшей проницаемостью связан с особенностями распределения тупиковых

25

пор карбонатного коллектора и положительным влиянием некон­солидированной газовой фазы.

Сложное поведение коэффициента вытеснения нефти в за­висимости от давления и проницаемости предопределило следующий подход к построению относительных фазовых проницаемостей. Сначала результаты каждого опыта, характеризующегося определенными сред­ними значениями давления вытеснения (Р)и абсолютной проница­емости пористой среды (К), обрабатываются традиционным способом (например, по методике [3 ]) и строятся относительные проницаемости. Затем для построения искомых зависимостей используется какой-либо метод интерполяции промежуточных зависимостей, полученных на первом этапе.

Задача построения относительных проницаемостей по данным лабораторных опытов относится к классу обратных задач матема­тической физики. Методика расчета относительных проницаемостей [3 ] основана на методах теории оптимального управления и численного моделирования процесса фильтрации. Решение задачи идентификации относительных проницаемостей по экспериментальным данным сво­дится к минимизации функционала невязки по коэффициенту вы­теснения, перепаду давлений и скоростям фаз в интервале времени проведения опыта. В свою очередь, минимизация функционала (J) приводится к решению системы нелинейных уравнений вида где U_K - искомый    к-й параметр.

Система (I) решается методом Гаусса-Ньютона с дроблением шага при увеличении функционала на очередной итерации.

Для решения прямой задачи использовалась численная модель фильтрации многокомпонентных смесей [4]. Эта модель позволяет учесть фазовые превращения, изменение свойств фаз, гравитационный эффект и сложную "цепочку" различного воздействия на пористую среду - упругий режим, режим растворенного газа и нагнетание газа. Таким образом, выбранная численная модель адекватно описывает физические процессы рассматриваемых лабораторных опытов по вы­теснению нефти газом.

26