Двухполюснику (рисунок 2а) соответствует компонентная схема замещения (рисунок 2б) с параметрами компонент R и С, которые на угловой частоте w могут быть определены по формулам
;
(2)
.
(3)
Из анализа эквивалентных схем (рисунок 1) и формул (2)-(3) следует, что в общем случае параметры R и С зависят от частоты. Модели радиоэлементов (рисунок 2) используют в качестве моделей конденсаторов или при выполнении условия
,
(4)
в качестве моделей резистора.
Вторичные параметры конденсатора: тангенс угла потерь или добротность Q, можно рассчитать по формулам
; (5)
(6)
ЭРЭ с индуктивной реакцией, как правило, моделируют посредством эквивалентного двухполюсника с полным сопротивлением Z и эквивалентными компонентами R и X (рисунок 3а), которые связаны отношением
Z=R+jX. (7)
Эквивалентному двухполюснику (рисунок 3а) соответствует компонентная схема (рисунок 3б) с параметрами R и L. Эквивалентную индуктивность Lэ рассчитывают по формуле
.
(8)
Модели, представленные на рисунок 3, используют для описания резисторов при выполнении условия
.
(9)
Достоинством метода аттестации ЭРЭ через параметры эквивалентного двухполюсника является возможность использования простых и достаточно точных методик измерения комплексных сопротивлений. С другой стороны, более сложные компонентные модели ЭРЭ, показанные на рисунке 1, не являются исчерпывающими, так как на высоких частотах необходимо переходить к более сложным компонентным схемам замещения, учитывающим распределенные параметры ЭРЭ [1].
Электрические параметры резисторов и конденсаторов однозначно связаны с их конструктивными параметрами. Номинальное сопротивление резистора определяют геометрические размеры рабочего элемента и удельное сопротивление r материала, используемого в этом элементе. Рабочий элемент резистора выполняют в виде пленки, проволоки или объемного тела длиной l и площадью поперечного сечения S. На рисунке 4 показан вариант рабочего элемента резистора в виде цилиндрического тела. Связь сопротивления R резистора с конструктивными параметрами выражается формулой [1]
R=rl/S. (10)
Во многих случаях конструкции конденсатора можно свести или к конструкции плоского конденсатора, или к конструкции цилиндрического конденсатора. Для плоского конденсатора (рисунок 5) связь конструктивных параметров: площади пластин S и расстояния между ними d, с учетом относительной электрической проницаемости e, выражается формулой
,
(11) где
e0=10-9/(36p) - электрическая постоянная, ф/м.
Рабочий элемент цилиндрического конденсатора представляет собой две цилиндрические коаксиальные металлические поверхности, разделенные диэлектриком с проницаемостью e. Конструктивные параметры: Длина конденсатора l, диаметр внешней обкладки D и диаметр внутренней обкладки d определяют емкость конденсатора, которая рассчитывается по формуле
C=(ee0l)/ln(D/d). (12)
Паразитные параметры конденсатора и резистора: Lп, Сп, Rп определяют конкретные конструкции рабочих элементов, конструкции выводов и элементов защиты от внешних воздействий. Точный расчет этих параметров затруднителен.
Так как при производстве ЭРЭ их конструктивные параметры имеют неизбежный технологический разброс, то их электрические параметры, благодаря функциональной связи с конструктивными, также являются случайными величинами. Существенное влияние на дисперсию электрических параметров ЭРЭ оказывает также дисперсия удельного сопротивления материала резистивного элемента для резисторов и дисперсия диэлектрической проницаемости для конденсаторов. Паразитные параметры в процессе производства контролировать трудно, и в ряде случаев нецелесообразно, так как их значения зависят также от способа монтажа ЭРЭ на платах. В высокочастотных устройствах типа контуров, фильтров, линий задержки сигналов влияние статистических характеристик как основных, так и паразитных параметров может быть существенным.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.