Закон распределения вероятностей случайной величины - способ количественного определения вероятностей попадания случайной величины в произвольные части области определения её возможных значений.
Генеральная совокупность - совокупность всех мыслимых результатов наблюдений над случайной величиной, которые могут быть в принципе проведены при данных условиях, которая отражает некоторые вполне определённые свойства неслучайных закономерностей, вполне присущих данной совокупности.
Выборка - конечный набор значений случайной величины, получаемый в ходе наблюдений.
Объём выборки - число элементов выборки.
Репрезентативная выборка - выборка, которая достаточно полно характеризует генеральную совокупность.
Статистика - какая-либо функция от элементов выборки.
Статистическая оценка параметра случайной величины - фиксированная статистика, подходящая для оценивания того или иного параметра генеральной совокупности.
Состоятельная оценка - оценка параметра, которая при неограниченном увеличении объёма выборки стремиться к своему теоретическому значению.
Числовые характеристики случайной величины - неслучайные величины, которые характеризуют закономерности, присущие данной генеральной совокупности.
Математическое ожидание случайной величины - среднее значение переменной генеральной совокупности.
Оценка математического ожидания - среднее значение случайной переменной для выборки.
Дисперсия - основная числовая характеристика колеблемости случайной переменной ( рассеивание вокруг среднего значения ). Дисперсия генеральной совокупности есть математическое ожидание квадрата отклонений значений элементов генеральной совокупности от математического ожидания.
Оценка дисперсии - среднеквадратичное значение выборки.
Стандартное отклонение - величина, равная корню квадратному от дисперсии.
Вариационный ряд - упорядоченные в возрастающем порядке результаты наблюдений случайной величины.
Интегральная функция распределения - функция, отражающая закон распределения и показывающая, какая часть статистической совокупности лежит левее конкретного значения случайной величины.
Диаграмма накопленных частностей - интегральная функция распределения, характеризующая дискретную случайную величину ( как правило, выборку).
Дифференциальная функция распределения (функция плотности распределения ) - функция, выражающая закон распределения и представляющая собой отображение крутизны интегральной функции распределения.
Гистограмма - эмпирическая функция плотности вероятности, характеризующая свойства выборки.
c2 - распределение - выборочное распределениеоценки дисперсии.
t-распределение Стьюдента - распределение выборочного среднего в случае неизвестной дисперсии.
F-распределение - распределение отношения двух выборочных дисперсий.
Уровень значимости - вероятность ухода оцениваемого параметра за границы доверительного интервала.
Статистическая гипотеза - определённое предложение относительно свойств генеральной совокупности, из которой извлекается выборка.
Критерий статистической гипотезы - правило, позволяющее отвергнуть или принять данную гипотезу на основании выборки.
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Назначение статистических методов анализа заключается в том, чтобы по выборке случайной переменной Х={x1, x2,...,хi, хn}, где xi- элемент выборки, N - её объём, высказать обоснованное суждение о свойствах генеральной совокупности этой случайной переменной, содержащей бесконечно большое количество элементов.
Полное количественное описание статистических свойств случайной величины производится посредством законов распределения вероятностей, которыми служат функции распределения случайной величины.
Интегральной функцией распределения случайной величины F(x) называется функция F(x)=P{X<x}, показывающая зависимость вероятностей того, что случайная величина Х не превышает некоторый уровень х.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.