Анализ статистических параметров радиоэлементов массового производства: Методические указания к выполнению лабораторной работы № 1 по курсу "Элементная база РЭС", страница 5

Если гипотеза о нормальности закона распределения отвергается, то существуют две альтернативы для заключения о свойствах радиоэлемента:

1)   закон распределения не отвечает нормальному из-за нарушения технологического процесса вследствие проявления влияния доминирующего фактора (например, неоднородности сырья); качество такого элемента, в том числе и параметры надежности, следует считать пониженными;

2)   при анализе допущена ошибка первого рода, т е. Правильная гипотеза отвергнута, например, из-за малого объема выборки.

Для оценки качества радиоэлемента во втором случае необходимо выполнить боле детальные исследования, которые из-за ограниченности времени, отводимом на выполнение настоящей работы, не предусмотрены. Поэтому дальнейший анализ рекомендуется производить, приняв условно гипотезу о нормальном законе распределения, отметив обязательно в отчете действительное состояние вопроса.

Далее необходимо выполнить проверку соответствия закона распределения паразитного параметра нормальному закону распределения по такой же методике, воспользовавшись данными листинга, которые сопровождаются сообщением “ПАРАЗИТНЫЙ ПАРАМЕТР”.

Результаты оформить в разделе отчета “Второе лабораторное задание”, в подраздел которого “Проверка законов распределения” занести график эмпирических и теоретических законов распределения параметров, результаты количественного анализа и выводы.

4.3.1.2 Проверка гипотезы о равенстве выборочного среднего основного параметра его математическому ожиданию производится при предложении, что математическое ожидание этого параметра известно и равно его номинальному значению. Проверку необходимо выполнить полагая, что дисперсия параметра s(х) в первом случае известна и задана его точностью, а во втором случае не известна.

1) Проверяются гипотезы: Н₀:`Х=М(х); Н<sub>1</sub>:`Х¹М(х), при критерии значимости q=0,05; параметр s(х) известен.

Численное значение стандартного отклонения параметра определяется по формуле

,                             (4.3)  где D- точность в процентах; М(х) - номинальное значение.

Для проверки нулевой гипотезы Н₀ в этом случае нужно воспользоваться статистикой U=[`X-M(x)]N/s(x), которая отвечает нормальному закону распределения. Границы критической области для двустороннего критерия - U_a=q/2 и J_a=q/2 находим с помощью таблицы нормированного нормального распределения, приведенной в приложении Ж.

Значение статистики U для исследуемой выборки приведено при сообщении “U -СТАТИСТИКА” в листинге расчетов.

Если справедливо ½U½<U_a=q/2, то нулевая гипотеза принимается. Это значит, что с вероятностью р=0,95 можно считать математическое ожидание исследуемого параметра соответствующим его номинальному значению. В противном случае принимается альтернативная гипотеза.

2) Проверяются гипотезы Н₀:`Х=М(х); Н<sub>1</sub>:`Х¹М(х) при критерии значимости q=0,95; параметр s(х) не известен, так как, например, отсутствуют справочные данные о точности элемента.

Для проверки гипотез нужно воспользоваться t- критерием Стьюдента. Значение t- статистики для данной выборки, рассчитанное по формуле (18) приложения Д, сопровождается в листинге расчетов сообщением “СТАТИСТИКА СТЬЮДЕНТА”. По таблице приложения З определяем границы t_n,a=q/2 критической области a=q/2 для n=N-1 степеней свободы, где N - объем выборки. Нулевая гипотеза Н₀ принимается, если | t |<t_n,a=q/2.

Результаты анализа и соответствующие им выводы занести в подраздел отчета “Проверка гипотез о математическом ожидании”.

Если принимается нулевая гипотеза, то из этого факта приходим к заключению о соответствии математического ожидания исследуемого основного параметра его справочному номинальному значению на заданной или более низких частотах. В противном случае (нулевая гипотеза отвергается) необходимо установить причины отклонения основного параметра от его номинального значения. Если реактивная составляющая полного сопротивления радиоэлемента на частоте измерения существенна, составляет 5-10% от активной составляющей (в сопоставимых единицах), то это может явиться причиной изменения основного параметра. Также причиной отклонения математического ожидания основного параметра от номинального значения может быть нарушение технологического процесса изготовления радиоэлемента.