Нелинейная система: система управления называется нелинейной, если хотя бы один ее элемент описывается нелинейным уравнением.
Реальные системы всегда нелинейны, но иногда нелинейностью можно пренебречь.
Системы бывают стационарными и нестационарными.
Стационарная система – система, параметры которой не меняются во времени.
(В рамках курса изучаются только стационарные системы).
|
Линейные |
Нелинейные |
|
|
1. Форма сигнала |
||
|
Форма выходных сигналов не зависит от величины входных сигналов, а в установившемся режиме не зависит от начальных условий (зависит от параметров системы)
Рисунок 1 – Форма выходного сигнала (линейная система) Выходной сигнал всегда будет иметь составляющие с частотой, равной частоте входного сигнала. |
Форма выходных переменных зависит от величины входных переменных и начальных условий.
Рисунок 2 - Реакция системы на ступенчатое воздействие (пример) Могут возникать высшие гармоники и субгармоники.
Рисунок 3 - Форма выходного сигнала (нелинейная система) Выходной сигнал может не содержать частоты входного сигнала |
|
|
2. Устойчивость |
||
|
Устойчивость не зависит от величины входного сигнала и начальных условий, т.е. является характеристикой системы. |
Устойчивость может зависеть от величины входного сигнала и начальных условий. |
|
|
3. Установившиеся ошибки |
||
|
Рисунок 4 – Установившиеся ошибки (линейная система) Ошибка ε сохраняется в момент времени t (система стремится к состоянию равновесия). Принцип суперпозиции справедлив.
|
Возможно несколько точек равновесия (состояний покоя).
Рисунок 5 - Установившиеся ошибки (нелинейная система) Могут возникать т.н. предельные циклы. Т.е. колебания (устойчивые или неустойчивые) могут возникать даже при отсутствии входного сигнала. Устойчивые колебания называются автоколебаниями. Пример – генератор импульсов (на входе ничего нет). Принцип суперпозиции не справедлив. |
|
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
