Лекции по нелинейным системам, страница 2

 

Виды нелинейностей.

По назначению:

1.  Естественные – присущие данной системе (нежелательные): трение, люфт, насыщение, дискретность сигнала. Вредные, т.к. могут быть неустранимыми.

2.  Вводимые – вводятся разработчиком в качестве закона управления: нелинейные корректирующие устройства, релейный переключатель, логические нелинейные блоки управления, системы с переменной структурой и т.д. Служат для придания системе желаемых динамических свойств. Как правило, обеспечивают более эффективное управление.

По природе:

1.  Статические (зависят от координат):

  а)  Непрерывные

Рисунок 6 – Пример непрерывной функции

  б)  Релейные

Рисунок 7 – Пример релейной функции

  в)  Однозначные

  г)  Многозначные

Рисунок 8 – Пример многозначной функции

2.  Динамические (зависят от координат и от производных):

Пример:

            - вязкое трение

            - вязкое трение (более точная формула)

            - сухое трение

Методы исследования нелинейных систем.

Цель: определение вида переходных процессов, анализ устойчивости системы, определение параметров качества, дополнительно (у нелинейных систем), выявление автоколебаний системы, вычисление установившихся ошибок.

Методы:        а) Точные:

1)  Цифровое моделирование (наиболее распространен для сложных систем)

2)  Метод фазового пространства.