Последняя формула показывает, что
крутизна характеристики схемы возрастает
в арифметической прогрессии с увеличением числа операций n. Если к
основной операции добавить одну пару операций (перечистная и контрольная), то
крутизна
для
такой схемы (П = К =1) возрастает вдвое. Если добавить еще одну пару операций
(перечистная и контрольная), то крутизна
для
полученной схемы (П = К = 2) возрастает втрое и т. д. Доказательство основывается на
формуле (6.10). Дифференцируя выражение
по ξ получаем производную от
результирующей сепарационной характеристики схемы:
. Подставляя
с
учетом
,
получаем формулу (6.15). Эта формула справедлива для
гравитационных, магнитных, флотационных и других схем обогащения; с ее
помощью по известной крутизне
отдельной
операции легко получить крутизну
,
для симметричной схемы в целом с любым П = К = n.
Практически целесообразно пользоваться ею совместно с вычислением
для
типовых сепараторов. Например, для гравитационных схем с отсадочными машинами формула
(6.15) принимает вид
.
Для флотационных схем она принимает вид
. Аналогичные
формулы получаются для других схем. Простая формула (6.15) пригодна только
для симметричных
схем с идентичными операциями
и канонических.
Для несимметричных же схем и даже для симметричных при неидентичных операциях нужно исходить из формул (6.8) и (6.9), что усложняет анализ.
Для
несимметричных канонических схем имеет
силу приближенная формула (П = n, К = m):
.
(6.16, а)
Для
несимметричных полуканонических схем имеет
силу приближенная формула (П = n, К = m):
.
(6.16, б)
Для несимметричных и канонических и полуканонических схем можно воспользоваться также следующей грубой оценкой:
,
(6.16, в)
где - средняя крутизна частной
сепарационной характеристики операции схемы.
При нахождении границы
разделения в тех же
случаях
можно
применить следующий упрощающий прием. В соответствии с формулой (6.8) величина
результирующей сепарационной характеристики в точке
равна, рис. 6.2, а:
.
(6.16, г)
Здесь - граница разделения для
симметричной схемы n = m или, или для
основной (любой) операции. Для симметричной схемы
имеем n = m и получается
= 0,5. При преобладании
перечистной ветви n > m граница
разделения схемы смещается вправо, в сторону концентратных фракций; наоборот,
при n < m граница
смещается в сторону хвостовых фракций, рис. 6.2, а.
Величина смещения может быть вычислена как катет примыкающего треугольника на рис.
6.2. С учетом этого треугольника формула для границы разделения несимметричной
схемы получается в виде:
.
(6.16, д)
С учетом (6.16, а)
получается для несимметричных
‘сбалансированных’ ()
схем:
.
(6.16, е)
Здесь - крутизна частной
сепарационной характеристики основной (любой) операции. Для симметричной схемы имеем n = m и
получается
.
В
общем случае несимметричных и несбалансированных схем (и для нетиповых схем) по
известной характеристике находится
из
уравнения
=0,5
, а также находится
путем дифференцирования - компьютерными расчетами.
См. Тихонов О.Н., Анализ влияния числа перечистых и контрольных операций на точность флотационного обогащения. Труды ВНИИМеханобр, Математическое обеспечение АСУТП 1978 с. 108-111; Тихонов О.Н., Сепарационные характеристики незамкнутых флотационных схем с ячейками из трех операций. ИВУЗ-Горный журнал №9 1979, с. 118-121; Тихонов О.Н., Приближенное нахождение границы разделения и крутизны сепарационной характеристики несимметричных схем обогащения. Изв.вузов, Горный журнал, №12, 1984, с.92-96; Тихонов О.Н., Влияние числа перечистных и контрольных операций на крутизну сепарацион-ных характеристик схем обогащения углей. Труды 8-го Международного Конгресса по обогащению углей т. 11 с.125-126 Донецк 1979.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.