Взаимосвязь между извлечениями компонентов и сепарационными характеристиками схем. Методы и формулы для вычисления абсолютных сепарационных характеристики схем и их частей, страница 10

См. Тихонов О.Н., Анализ сепарирующих свойств и потокоемкости  симметричных сбалансированных схем обогащения/ Изв.вузов, Горный журнал, №2, 1984, с. 92-96;

Тихонов О.Н.,  Циркулирующие нагрузки и объемы флотомашин в симметричных схемах флотации. ИВУЗ-Горный журнал  №5  1979,  с. 152-157.

6.6. Сепарационно-эквивалентные технологические схемы

Рассмотрим вопрос об эквивалентности флотационных (и других)  схем различной конфигурации. Различные по числу и взаимному соединению операций схемы могут иметь одинаковые или близкие значения , такие схемы взаимозаменяемы. Это позволяет искать наиболее простую схему. Рассмотрим идею и подход на примере схем флотации.

Две схемы различной конфигурации эквивалентны, если их сепарационные характеристики одинаковы (также схемы дают одинаковые технологические показатели для любого сырья в питании). Для практической эквивалентности схем достаточно потребовать одинаковых границ разделения и крутизны , так как это дает близкие . Для общности введём величину , реализуемую одной операцией – схемой на рис. 6. 1, а, где .

Параметры отдельных операций схем S_i, t_i и их конфигурация влияют на  и . Анализ этого влияния дан предыдущими формулами. Проведем анализ трех схем, для которых имеем следующие результирующие сепарационные характеристики.

Схема П = 1, K = 0 (рис. 6.1, б):

                              (6.18)

Схема , (см. рис. 6.1, в):

.                              (6.19)

Схема П = К = 1 (см. рис. 6.1, г) при условии :

Схема на рис. 6.1, б совпадает по со схемой из одной операции, представленной на рис. 6. 1, а, если на и  наложить ограничения, которые сводятся к изменению  в основной операции в  раз, а  в перечистной – в  раз по сравнению с одной операцией с .

Подставляя в уравнение (6.18)  и приравнивая , получаем ограничивающую связь между коэффициентами  и :

       (6.20)

Если изменять и  согласно ограничению (6.20, а), то величина будет оставаться неизменной и равной . Крутизна  будет изменяться по закону:

,                             (6.21)

где .

Это получается дифференцированием уравнения (6.18) по k с последующей заменой . По формулам (6.20) и (6.21) построена табл. 6.3. Из неё видно, в частности, что крутизна возрастает вдвое, от  до , если взять и .

Аналогично схема типа ,  (рис.6.1, в) совпадает по  со схемой, показанной на рис. 6.1, а, при условии:

,              (6.22)

которое получается из формулы (6.19) с учетом , .

Таблица 6.3. Увеличение крутизны  с увеличением фронта основной  и уменьшения фронта перечистной операций для схемы типа , ,  (рис.6.1, б)

1	Без перечистной
1,2	2
1,35	1,35
1,5	1,1
1,76	0,76
2,2	0,55
3	0,215
4,33	0,15
5	0,047
6,5	0,02
7	0,0114

Крутизна для схемы, показанной на рис. 6.1, в, изменяется по закону

                      (6.23)

где , что получается дифференцированием уравнения (6.19) по k с последующей заменой .

По формулам (6.22) и (6.23) строим таблицу 6.4, показывающую, в частности, что увеличение крутизны вдвое (от  до St) получается при  и . Схема на рис. 6.1, г совпадает по  со схемой, показанной на рис. 6.1, а, при условии: . При этом крутизна  получается вдвое большей, чем для схемы, представленной на рис. 6.1, а: .

Таблица 6.4. Увеличение крутизны  с уменьшением фронта основной  и увеличением фронта перечистной  операций для схемы типа , ,  (рис. 6.1, в)