Физика \ Физика

Законы механики Ньютона. Понятие замкнутой системы. Электростатика. Электрический ток. Электромагнетизм. Понятие магнитного потока. Индукция, страница 12

Эдс батареи , сопротивления: , , , сопротивление вольтметра . Какое напряжение покажет вольтметр? Определить токи в резисторах и в вольтметре.

Дано:

Схема:

Задачу можно решить используя законы Кирхгофа для узла и для замкнутого контура. Предварительно, обозначим соответствующие токи ; обозначим узел А. Возьмём направление обхода контуров по часовой стрелке.

Составим уравнение.

Для узла А по I закону Кирхгофа:

(1)

По второму закону Кирхгофа для контура, состоящего из эдс ξ, R₁, вольтметра V:

(2)

для контура, состоящего из R₃, R₂, вольтметра V:

(3)

Из условия подставим известные значения в составленные уравнения и решим систему уравнений относительно токов

После сокращений получим:

Из (7)

(10)

Подставим (10) в (8)

или

(11)

Решим совместно (9, 11)

откуда

(14)

Из (12)

Из (8)

Выполним проверку для найденных значений токов , подставив в (4)

, то есть

0=0 (15)

Полученное тождество (15) доказывает правильность расчётов токов.

Зная , , определим значения напряжения на вольтметре . Знаки «минус» в токах указывают на то, что направления указанных токов, взятых произвольно, неверны; действительные токи направлены обратно взятым направлениям.

(16)

или

Ответ:

Задача №8.

Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление , а затем на внешнее сопротивление . В каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна . Найти эдс источника и его внутреннее сопротивление. Чему равен ток короткого замыкания.

Дано:

Мощность тока выразим через силу тока I, сопротивление R

(1)

откуда

(2).

Для каждого из сопротивлений R₁ и R₂ найдём соответствующие токи I₁, I₂ по (2)

(3)

(4)

ξ - ?

r - ?

I_кз

Используем закон Ома для полной цепи для каждого из сопротивлений R₁ и R₂

(5)

(6)

или с учётом известных значений :

где r – внутреннее сопротивление источника

ξ – эдс источника

Решим систему уравнений (7, 8) относительно ξ, r, разделив уравнения (8, 7)

или

(9)

или:

Ток короткого замыкания вычисляется по закону Ома при условии R=0, то есть

(10)

или

Ответ:

Задача №9.

Из проволоки длиной сделана квадратная рамка, по которой течёт ток . Найти индукцию и напряжённость магнитного поля в центре рамки.

Дано:

Рис.

В - ?

Н – ?

На рис. Изображена квадратная рамка со стороной а, по которой идёт ток I. Обозначим центр рамки в точке О. Все четыре стороны квадратной рамки имеют одинаковую длину а и отстоят от т. О на расстояние . Следовательно, каждая из сторон при протекании тока I создаёт напряжённость и индукцию магнитного поля в точке О, как , , а результирующие значения напряжённости Н, индукции В магнитного поля равны:

(1)

(2)

По правилу буравчика направлены в точке О перпендикулярно плоскости рамки от нас (при направлении тока I по часовой стрелке).

Для одной из сторон рамки, считая её линейным проводником конечной длины с учётом рис.:

(3)

Считаем μ=1 (относительная магнитная проницаемость воздуха).

− магнитная постоянная.

Из (2, 3)

(4)

где

Учитывая связь В, Н имеем:

(5)

Вычислим по (4, 5)

Ответ:

Задача 10.

Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной объёмная плотность энергии магнитного поля была равна .

Дано:

Если по соленоиду идёт ток I, а общее число витков соленоида N, то число ампер-витков равно (IN). По условию диаметр соленоида намного меньше его длины, то есть соленоид считается бесконечно-длинным

(рис)