Физика \ Физика

Законы механики Ньютона. Понятие замкнутой системы. Электростатика. Электрический ток. Электромагнетизм. Понятие магнитного потока. Индукция, страница 11

По закону сохранения энергии:

(13)

где

(14).

Из (7, 13, 14) получим:

(3.1)

или

(3.2)

Подставим (4) в (3.2)

(3.3).

Из (10, 17) получим:

(3.4)

откуда

(3.5)

где .

Вычислим по (12, 19)

Ответ: ;

Задача №3.

Два точечных заряда , находятся на расстоянии 60см друг от друга в вакууме. Определить: результирующую напряжённость в точке, отстоящей от каждого из зарядов на одинаковое расстояние 60см.

Дано:

Рис.

Е-?

На рис. Показана точка А, в которой необходимо найти результирующую напряжённость электрического поля .

Из рис. По теореме косинуса:

(1)

где

− значения напряжённостей, созданных зарядами , − угол между .

Так как расстояние , то

Учтём, что для точечных зарядов выражения имеют вид:

(2)

(3)

где

ξ=1 (относительная диэлектрическая проницаемость вакуума).

k – коэффициент пропорциональности, равный в системе СИ: .

По условию: , .

Значит,

(4).

Из (1, 4) с учётом

(5).

Из (3, 4):

(6)

Вычисление по (6)

Ответ:

Задача №4.

Электростатическое поле создано положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью . Какую скорость приобретёт электрон, приблизившись к нити вдоль линии напряжённости с расстояния 4 см от нити до 2 см до нити.

Дано:

Рис.

V-?

На рис. Показана линейно заряженная нить. Электрон, двигаясь вдоль линии напряжённости, переходит из положения 1 в положение 2., при этом скорость электрона увеличится от 0 до V.

Работа поля по перемещению электрона равна кинетической энергии Т, которую электрон приобретёт в точке 2, то есть:

(1)

где m – масса электрона; .

Из (1) (2)

Обозначим F – силу, действующую на электрон со стороны электрического поля, созданного заряженной нитью.

(3)

где e – заряд электрона;

Е – напряжённость электрического поля.

Учтём, что для нити с линейной плотностью заряда τ,

(3)

где − электрическая постоянная.

ξ=1 (относительная диэлектрическая проницаемость воздуха).

Из (3, 4)

(5).

Учтём, что работа А по перемещению электрона в электрическом поле линейно заряженной нити с учётом (5) равна:

(6)

Из (2, 6) получим для скорости электрона

(7).

Вычислим по (7)

Вывод размерности по (7):

Ответ:

Задача №5.

Тонкий стержень длиной расположенный вертикально и заряжен с линейной плотностью . Найти напряжённость электрического поля в точке, находящейся на расстоянии от нижнего конца стержня на продолжении его длины. Какая сила будет действовать на заряд 8 нКл, расположенный в этой точке.

Дано:

Рис.

Е-?

F-?

На рисунке показан тонкий линейный стержень, длиной l. На продолжении стержня в точке А расположен заряд q. Так как стержень не является точечным зарядом, то для определения в точке А напряжённости Е электрического поля разобьём стержень на малые элементы dr с зарядом:

(1).

Тогда напряжённость dE, созданная зарядом dq с учётом (1) равна:

(2)

где k – коэффициент пропорциональности, .

Результирующая напряжённость Е электрического поля, созданного всей заряженной нитью равна с учётом принципа суперпозиции:

(3).

Для воздуха ξ=1;

По условию считаем, что .

Сила F, действующая на заряд q, расположенный в точке А, равна:

(4).

Вычислим по (3, 4):

Ответ: ;

Задача №6.

Плоский конденсатор состоит из двух слоёв диэлектриков: фарфора с относительное диэлектрической проницаемостью и толщиной и эбонита с относительное диэлектрической проницаемостью и толщиной .