Преобразование сигналов в нелинейных электрических цепях. Спектральная диаграмма воздействия на нелинейный элемент, страница 9

Мнимая часть В_С=½[(ψ_u1- ψ_u2)+( ψ_i1- ψ_i2)] – фазовая постоянная 4хполюсника. Она учитывает изменение начальных фаз напряжений и токов при передаче энергии через 4хполюсник в согласованном режиме.

25. Каскадное соединение четырехполюсников на принципе согласованного включения.

, ,   (1).

, ,   (2).

(2)→(1)

При согласованном каскадном включении 4хполюсников собственные постоянной передачи складываются Г_э=Г_а+Г_б, А_э=А_а+А_б, В_э=В_а+В_б.

Характеристические сопротивления 4хполюсников = крайним характеристическим сопротивлениям 1го и последнего 4хполюсника.

26. Рабочие меры передачи четырехполюсника. Вносимое и рабочее ослабление.

Определить условия передачи через 4хполюсник, когда условие согласования не выполняется, т.е. Z_Н≠Z_C2,Z_Г≠Z_C1. Введем понятие постоянной передачи нагруженного 4хполюсника при любых значениях Z_Н и Z_Г, когда условия согласования не выполняются.

А_вн=½ln(S₁/S₂), Нп, А_вн=10lg(S₁/S₂), дБ – вносимое ослабление 4хполюсника

S₁ – полная мощность, которую отдавал бы источник в нагрузку, если бы в цепи не было 4хполюсника

S₂ – полная мощность, поступаемая в нагрузку, подключенную к этому же генератору через 4хполюсник.

Воспользуемся в дальнейшем рабочим ослаблением 4хполюсника.

А_вн=½ln(S₁/S₂), Нп, А_вн=10lg(S₁/S₂), дБ

S₀ – полная мощность, подводимая к нагрузке в цепи без 4хполюсника и при условии, что Z_г=Z_н (Р_мах, выделяемая в нагрузке).

S_н – мощность, выделяемая в нагрузке, подключаемая через 4хполюсник

, Нп

, дБ

27. Передаточная функция, амплитудно-частотная и амплитудно-частотная квадратичная характеристики четырехполюсника.

Отношение комплексной величины тока или напряжения на выходе 4хполюсника к комплексному току или напряжению на входе называется комплексной передаточной функцией 4хполюсника. Различают 4 вида комплексных передаточных функций:

H_u=U₂/U₁ – комплексная передаточная функция (КПФ) по напряжению

H_i=I₂/I₁ – КПФ по току

H_z=U₂/I₁ – комплексное передаточное сопротивление

H_y=I₂/U₁ – комплексная передаточная проводимость

КПФ может быть выражена через любую систему параметров:

ХХ: Z_H=∞, I₂=0, H_u=1/A₁₁

КЗ: Z_H=0, U₂=0, H_i=1/A₁₂

КПФ по напряжению при согласованном включении 4хполюсника.

H_Uc=e^-Гс – связь между КПФ по напряжению в согласованном режиме и собственной постоянной передачи 4хполюсника.

В теории цепей используется понятие рабочей (нормированной) передаточной функцией.

H_р=U₂/U_2мах

U_2мах – напряжение, определяемое из условия, что в нагрузке выделяется Р_мах.

S_2мах=S₀

, , , ,

|H_p|=e^-Ap – связь между рабочей передаточной функцией и рабочим сопротивлением.

H_p=e^-Гс – связь между рабочей передаточной функцией и рабочей постоянной передачи.

Если на вход 4хполюсника подается несинусоидальное воздействие, периодическая или непериодическая, то от мгновенных значений напряжения и тока можно перейти к их изображениям по Лапласу и будем иметь дело с операторными передаточными функциями:

р₀₁, р₀₂,..., р_0m – нули передаточной функции, значения которых обращают функцию в 0.

р₁, р₂,..., р_n - полюсы передаточной функции, значения которых обращают функцию в ∞.

Заменим р на jω

- квадрат АЧХ

 и  обладают следующими свойствами:

1) передаточная функция есть дробно-рациональная функция с вещественными коэффициентами, определяемыми параметрами цепи.

2)все полюсы лежат в левой полуплоскости комплексной переменной р.

3)степени полинома числителя не превышают степени полинома знаменателя.

4) квадрат АЧХ есть четная функция частоты и не может принимать отрицательные и бесконечно большие значения.

28. Синтез четырехполюсников. Аппроксимация передаточных функций по Тейлору и Чебышеву.