Преобразование сигналов в нелинейных электрических цепях. Спектральная диаграмма воздействия на нелинейный элемент, страница 8

Пусть U₁ и U₂ неизвестные.

, , ,

22. Определение параметров четырехполюсников.

Существует несколько способов определения параметров. Один из них заключается в приравнивании коэф-в соответствующих уравнений 4хполюсников. Метод применим для простых схем. Сложная схема может быть разбита на простые, а затем рассматривать соединения схем и находить параметры сложной схемы. Наиболее удобным считается метод ХХ и КЗ. Формулы для определения параметров этим методом вытекают непосредственно из уравнения передачи 4хполюсников.

Разомкнем 2 и 2`, т.е. режим ХХ на выходе и  I₂=0

, Z₁₁=U₁/I₁, Z₂₁=U₂/I₁

Разомкнем 1 и 1`, т.е. режим ХХ на выходе и  I₁=0

, Z₁₂=U₁/I₂, Z₂₂=U₂/I₂

Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁, Z₂₂ – параметры ХХ

Замкнем 2 и 2`, т.е. КЗ на выходе U₂=0

, y₂₁=I₁/U₁, y₂₁=I₂/U₂

Замкнем 1 и 1`, т.е. КЗ на входе U₂=0

, y₁₂=I₁/U₂, y₂₂=I₂/U₂

у₁₁, у₁₂, у₂₁, у₂₂ – параметры КЗ

При определении параметров сложного 4хполюсника можно рассматривать а) каскадное включение

- для 1го 4хполюсника

- для 2го 4хполюсника

, , ,

б) последовательное соединение

U₁=U_1a+U_1б, U₂=U_2a+U_2б

,

,

в) || соединение

U₁=U_1a=U_1б, U₂=U_2a=U_2б

I₁=I_1a+I_1б, I₂=I_2a+I_2б

,

,

[y]=[y]_a+[у]_б – квадратная матрица у-параметров результирующего 4хполюсника равна сумме квадратных матриц у-параметров совмещенных 4хполюсников.

г) последовательно-|| соединение

[Н]=[Н]_a+[Н]_б – квадратная матрица Н-параметров результирующего 4хполюсника равна сумме квадратных матриц Н-параметров совмещенных 4хполюсников.

д) ||-последовательное соединение

[F]=[F]_a+[F]_б – квадратная матрица F-параметров результирующего 4хполюсника равна сумме квадратных матриц F-параметров совмещенных 4хполюсников.

23. Входные и характеристические сопротивления четырехполюсников.

Z_вх1=U₁/I₁

   U₂=I₂Z_H

U₂, I₂ – неизвестные

Получим уравнение для обратной передачи энергии

Z_вх2=U₂/I₂

         

Замкнем 2 и 2`.

Z_1K=A₁₂/A₂₂ – сопротивление первичных зажимов при замкнутых вторичных

Разомкнем 1 и 1`.

Z_1Х=A₁₁/A₂₁ – входное сопротивление 4хполюсника со стороны 1х при разомкнутых 2`.

Z_2Х=A₁₂/A₁₁, Z_2Х=A₂₂/A₂₁

Входные сопротивления 4хполюсников иллюстрируют одно из свойств 4хполюсников трансформировать сопротивление. Кроме систем параметров, входящих в уравнения передачи 4хполюсников используется еще так называемые характеристические параметры. Это 2 характеристических сопротивления и характеристическая (собственная) постоянная передачи 4хполюсника.

Z_С1, Z_С2 такие, что если подключить к выходным зажимам в качестве нагрузки Z_С2, то входное сопротивление со стороны входных зажимов будет Z_С1. Если в качестве нагрузки будет Z_С1, то входное сопротивление со стороны выходных зажимов будет Z_С2.

 

Z_С1, Z_С2 – неизвестные

      

Если 4хполюсник симметричен, характеристические параметры одинаковые, что со стороны входных, что и со стороны выходных.

А₁₁=А₂₂, Z_C1=Z_C2=Z_C

24. Собственная постоянная передачи четырехполюсника. Собственное ослабление. Собственная фазовая постоянная.

Собственная постоянная передачи 4хполюсника это комплексная величина и вводится для учета потери мощности в 4хполюснике в условиях согласованного режима.

при Z_Г=Z_C1, Z_H=Z_C2

U₁=I₁Z_C1, U₂=I₂Z_C2

Z_C1=Z_C2=Z_C

- характеристическое сопротивление 4хполюсника

Эта величина показывает в логарифмическом масштабе, насколько изменится мощность на выходе 4хполюсника по сравнению с мощностью на входе в согласованном режиме работы.

Единицы измерения отношения величин в масштабе натуральных логарифмов называется Нэппером (Нп). Ослабление в 1Нп соответствует отношению мощности в е² раз. 1Нп=е²=7,39.

, ,

В симметричном 4хполюснике ослаблению в 1Нп соответствует уменьшение напряжения или тока в е=2,718 раз.

,

На практике используется не Нп, а Беллы. , 2Б=100,

Эта величина довольно крупная и используется 0,1 величина – дБ.

1Нп=8,7дБ, 1дБ=0,115Нп.