Управление режимами работы электрических двигателей в разомкнутых системах электропривода. Модели двигателей в установившихся режимах, страница 5

В приближенных расчетах принимают: r₁s_кр<<r’₂. тогда получим упрощенную формулу Клосса:

                        (1.37)

Построенная по формулам (1.31), (1.36) механическая характеристика приведена на рис.1.9 (на рис.1.9,а как функция s(М), а на рис.1.9.б – функция w(М)).

При работе двигателя с малыми скольжениями (s<s_кр) механическая характеристика близка к линейной (М2М_крs/s_кр), а в области больших значений скольжений (s>s_кр) имеет приблизительно гиперболический

 

характер: М2М_крs_кр/s. Критический момент в генераторном режиме работы двигателя (в режиме рекуперации энергии в сеть) М_кр,г превышает соответствующий момент М_кр,д в двигательном режиме. Из (1.34) следует, что

                 (1.38)

Жесткость механической характеристики

зависит от величины скольжения.

 При |s|<s_кр жесткость dM/ds положительна, а жесткость dM/dw отрицательна. Этой области скольжения соответствует рабочая часть механической характеристики. При |s|³s_кр знаки жесткостей меняются и в этой области двигатель в установившихся режимах работать не может.

В формировании электромагнитного момента участвует лишь активная составляющая тока ротора. Исходя из этого

М=СФI₂’Cosj₂,                       (1.39)

Где Ф – результирующий магнитный поток,

Область допустимых режимов работы двигателя приблизительно соответствует рис.1.2. при этом ограничение по перегрузочной способности (прямые 2) проявляется в ограниченности развиваемого двигателем моментов значениями М_кр. При этом следует учесть, что момент двигателя имеет повышенную чувствительность к изменению напряжения из-за квадратичной зависимости (М~U₁²). ГОСТ 13109-97 допускает предельное отклонение напряжения на уровне ±10% от номинального значения. Реальные отклонения напряжения могут быть более значительными. С учетом этого перегрузочную способность двигателя следует определять по значению M_кр(U₁/U_1H)².

Повышение скорости выше номинальной можно осуществить повышением частоты питающего напряжения. При этом напряжение питания сохраняется на номинальном уровне, а критическое значение электромагнитного момента изменяется приблизительно по гиперболической зависимости.

Вид электромеханической характеристики s(I₂’), w(I₂’) можно установить, произведя анализ выражения (1.30).

При s®±¥ ток ротора стремится к асимптоте

                (1.40)

В режиме рекуперации при скольжении s_M=-r₂’/r₁ ток ротора достигает максимального значения

                   (1.41)

Зависимости s(I₂’), w(I₂’) приведены на рис.1.10.

Электромеханическая характеристика s(I₁), w(I₁) отличается от характеристики s(I₂’), w(I₂’) увеличением тока I₁ по отношению к I₂’ за счет влияния тока намагничивания. При s=0 ток намагничивания наименьший и равен I_М0,а с увеличением ½s½ несколько растет. В целом зависимость от s, аналогичную зависимости I₂’ от s (рис.1.10).

 

1.6  характеристики синхронных двигателей в установившихся режимах.

Электромагнитная мощность двигателя равна

Р_эм=3U₁I₁Cosj₁                       (1.42)

Здесь U₁ I₁ – напряжение питания фазы и ток фазы статора.

Спроектируем все векторы на ортогональные оси d, q, ориентированные относительно ЭДС. Тогда можно написать следующие уравнения:

I_1q=I₁Cosy,

I_1d=I₁Siny,

U₁Cosq=E+x_dI_1d,                                  (1.43)

U₁Sinq=x_qI_1q

Тогда

Определяя I_1d и I_1q и двух последних уравнений системы (1.42) получим:

(1.44)

Так как Р_эм=Мw₁, получим выражения для электромагнитного момента в следующем виде:

  (1.45)

Для машин в неявнополюсном исполнении х_d=х_q.

Из (1.45) следует, что при явнополюсном исполнении двигателя развиваемый им момент (рис.1.12) содержит основную составляющую

 

 и дополнительную составляющую . Максимуму момента соответствует угол q_М, который можно определить из условия . Номинальному режиму соответствует рабочий угол q_н=p/9…p/6.