Электротехника \ Электрические машины

Управление режимами работы электрических двигателей в разомкнутых системах электропривода. Модели двигателей в установившихся режимах, страница 4

Если начало координат на рис.1.5 перенести в точку при i=-I₀, то кривая намагничивания становиться аналогичной кривой намагничивания двигателя с последовательным возбуждением. Следовательно, линия i=-I₀ является асимптотой для электромеханической характеристики двигателя смешанного возбуждения (рис.1.6). Скорость идеального холостого хода

(1.19)

реализуется за счет независимого возбуждения.

Так как для двигателей смешанного возбуждения Ф_нв=(0,7…0,85)Ф_н, то w₀=(1.2…1.6)w_Н.

Механическая характеристика по форме отличается от электромеханической характеристики. Так как

М=С(Ф_нв+Ф_пв)I, (1.20)

то как при I=0, так и при Ф_нв+Ф_пв=0 (чему соответствует условие i=-I₀), развиваемый двигателем электромагнитный момент равен нулю, а при –I₀<i<0, когда Ф_нв+Ф_пв>0, двигатель работает, развивая электромагнитный момент с отрицательным знаком (рис.1.7). максимальное значение этого момента М_М невелико и обычно не превышает 10% от номинального значения электромагнитного момента.

Рис. 1.7

1.5 Характеристики асинхронных двигателей в установившихся режимах.

В двигательном режиме двигатель потребляет из сети активную мощность.

Р₁=3U₁I₁Cosj₁. (1.21)

Здесь U₁, I₁ – соответственно эффективные значения j₁ – угол сдвига между векторами ₁ и ₁.

Часть потребляемой мощности теряется в активном сопротивлении r₁ обмотки статора в виде электрических потерь:

DР_Э,1=3r₁I₁². (1.22)

Также теряется энергия в сердечнике статора в виде магнитных потерь DP_мг,1.

Разность

Р_эм=Р₁+DР_э,1-DР_мг,1 (1.23)

представляет собой электромагнитную мощность, передаваемую посредством магнитного поля со статора на ротор. На схеме замещения (рис.1.8) этой мощности соответствует мощность в активном сопротивлении ротора r₂’/s:

Р_эм=3(I₂’)²r₂’/s. (1/24)

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении ротора:

DР_э,г=3(I₂’)²r₂’. (1.25)

Разность Р_эм-DР_э,г является развиваемой двигателем механической мощностью:

. (1.26)

С другой стороны, механическая мощность определяется произведением электромагнитного момента и скорости вращения ротора:

Р_мех=Мw. (1.27)

Так как

w=(1-s)w₁ (1.28)

Где w₁– скорость вращения магнитного поля, то из равенства правых частей выражений (1.26) и (1.27) следует:

(1.29)

Из схемы замещения (рис.1.8)

(1.30)

Тогда

. (1.31)

Анализ функции M(s) показывает:

· При s>0 также M>0;

· При s<0 также M<0;

· При s=0 также M=0;

· При s®±¥ M=0;

· функция (1.31) имеет экстремумы.

Для определения экстремумов функцию (1.31) представим в следующем виде:

Тогда

. (1.32)

Экстремумам существует условие: dM/ds=0. Условие удовлетворяется в том случае, когда числитель выражения (1.32) равен нулю. Следовательно, обозначив скольжения, при которых достигаются максимальные значения электромагнитного момента, как s_кр, запишем:

Отсюда находим:

. (1.33)

При подстановке (1.33) в (1.31) определяем экстремальные (критические) значения момента:

(1.34)

В выражениях (1.33), (1.34) знаки плюс относятся к двигательному, а знаки минус – к генераторному режимам работы двигателя. В практических расчетах удобно использовать представление электромагнитного момента как функцию критического момента.

Из (1.31) и (1.34) следует, что