Управление режимами работы электрических двигателей в разомкнутых системах электропривода. Модели двигателей в установившихся режимах, страница 17

Постоянный ток, протекающий по обмоткам статора, создает неподвижное в пространстве магнитное поле. При вращении ротора в этом магнитном поле индуктируется в обмотках ротора ЭДС, которая вызывает появление тока в обмотках ротора. В результате взаимодействия неподвижного магнитного потока с током ротора возникает тормозной момент. Асинхронный двигатель в этом случае работает как синхронный генератор при переменной скорости вращения и переменной частоте тока, причем обмоткой возбуждения является обмотка статора, а обмоткой переменного тока, в которой генерируется ЭДС, - обмотка ротора, замкнутая на сопротивления в цепях ротора.

При переменной скорости вращения в роторе генерируется ЭДС, пропорциональная скорости:

                          (4.5)

Здесь n=w/w₁ – относительная скорость; w₁ – скорость идеального холостого хода; Е’_2,0 – ЭДС, генерируемая при вращении ротора со скоростью идеального холостого хода.

Тогда ток в роторной цепи

              (4.6)

При высокой скорости вращения  и при изменении скорости ток I₂ изменяется неограниченно. При низких скоростях  и ток I₂ практически линейно зависит от скорости вращения. Описанная зависимость тока I₂’ от скорости вращения иллюстрируется графиком, приведенным на рис.4.16 (кривая 1).

Электромагнитный момент, создаваемый двигателем, определяется активной составляющей тока ротора (рис.4.16, кривая 2):

           (4.7)

Так как при неизменном значении постоянного тока, протекающего по обмоткам статора, магнитный поток можно считать изменяющимся незначительно, зависимость момента от скорости вращения можно считать повторяющей зависимость .

Для вывода уравнения механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения с независимым возбуждением режим синхронного генератора переменной частоты целесообразно заменить эквивалентным ему режимом работы, при котором статор вместо постоянного тока питается переменным током. Условием эквивалентности при этом является пространственное и количественное совпадение потоков, создаваемых в реальной схеме с питанием статора от источника постоянного тока и в пересчитанной схеме с питанием статора от сети переменного тока.

Количественное совпадение магнитных потоков обеспечивается, если равны результирующие магнитодвижущие силы F_п и F_пер, создаваемые соответственно постоянным и переменным токами.

Создаваемая при питании статора постоянным током МДС зависит от схемы соединения обмоток статора. Обычно используется одна из схем, представленных на рис.4.17.

Если число витков фаз обмоток статора равно v₁, то в случае применения схемы, показанной на рис.4.17,а, в соответствии с векторной диаграммой, приведенной на рис.4.18, постоянный ток I_п создает МДС, равную

                    (4.8)

Из курса электрических машин известно [6], что при питании статора от источника переменного тока создается МДС

                         (4.9)

Следовательно, с точки зрения равенства создаваемых значений МДС режимы питания статора постоянным и переменным током эквивалентны, если

                          (4.10)

Для обеспечения пространственного совпадения потоков предполагают, что статор вращается со скоростью w₀ вращения магнитного поля, создаваемого переменным потоком, но в сторону, противоположную вращению поля статора.

После рассмотренных преобразований режима можно использовать схему замещения, разработанную для случая питания якорных цепей двигателя симметричной системой переменного напряжения. Тогда можно рассмотреть векторную диаграмму, приведенную на рис.4.19. в соответствии с теоремой косинусов

        (4.11)