Анализ простых облигаций, их доходность, форвардная ставка процента, страница 9

Пример. Купонная ставка по облигации фирмы В – 8%. Срок погашения - 5 лет. Проценты выплачиваются раз в полгода. Рыночная ставка по подобным финансовым инструментам – 6%. Найти иммунный период.      

Решение:

.

Пример. Купонная ставка по облигации фирмы В, которая погашается через 18 дет, равна 10 ¼%. Облигация может быть выкуплена через 4 года по цене 1125$. Предельная ставка налогообложения инвестора составляет З0%.Рентная цена 910.

Решение:

                    СP                   10.25 * 1000

CY  =    --------------   =   -------------------------  =  11.26% ;

                       P₁                                              910

Y_bx = К, где К находим из уравнения:

2N          СР/2                    Р

P₁ =  å   -----------------  +  ----------------  ,

t= 1       (1+К/2)^t           (l+K/2)^2N

36        51.25             1000

910$ =  å  ————— + ————— ..

t=l     (l+K/2)^t         (l+K/2)³⁶

K=11.4 ;

Y_AX = К, где К находим из уравнения:

2N       СР (1-Т) / 2        P- (P-P₁)*0.4T

P  =  å      —————— + ——————— ,

t=1             (l+K/2)^t          (l+K/2)^2N

36        35.875            1000 - 10.80

910$ = å   —————— + —————— ,

t=l        (l+K/2)^t             (l+K/2)³⁶

K=8.1;

Y_C.bx = К, где К находим из уравнения:

2N₁         CP/2               CAP

P₁  =   å   ----------------  +  ---------------- ,

          t=l        (l+K/2)^t            (l+K/2)^2N₁

 

8          51.25            1125

910 =  å  —————  +  ————— ,

t=l        (l+K/2)^t        (l+K/2)⁸

K=15.7 ;

Yc.ax = К, где К находим из уравнения:

2N₁     СР(1-Т)/2       CAP- (CAP-P₁)*0.4T

P₁  =  å   ----------------  +  ---------------------------t=l          (l+K/2)^t            (1+K/2)^2N₁

 

  8        35.875          1125 -24.80

910 =  å  ————— +  —————— •

t=l      (l+K/2)^t             (l+K/2)⁸

K=12.4 .

Пример. Муниципальная облигация, погашаемая через 20 лет, имеет купонную ставку 4.5%. Текущая рыночная цена 850$. Муниципалитет может выкупить облигацию через 5 лет по цене 1050S. Предельная ставка налогообложения 40%.

Решение:

СР                   4.5*1000

CY = ——— = ———————— = 5.29%.

P₁                              850

Y_BX = К, где К находим из уравнения:

2N       CP/2                 Р

P₁  = å  -------------  +  -------------  ,

t=l      (l+K/2)^t       (l+K/2)^2N

40        22.5         1000

850$ = å  ———— + ——————,               К=5.8;

t=l    (l+K/2)^t      (l+K/2)⁴⁰

Y_ax = К, где К находим из уравнения:

2N          CP/2               P- (P-P₁)*0.4T

P₁ =  å  ----------------  +  ----------------------  ,

           t=l     (l+K/2)^t                 (l+K/2)^2N

40       22.5                1000-24

850 = å ————— + ——————— .

t=l    (l+K/2)^t           (l+K/2)⁴⁰

K=5.7;

Yc.bx = К, где К находим из уравнения:

2N₁       CP/2             CAP

P₁  =  å   --------------  +  --------------- , 

        t=l      (l+K/2)^t        (l+K/2)^2N₁

 

10        22.5                 1050

850 =  å  —————— + ——————  .

t=l      (l+K/2)^t             (l+K/2)¹⁰

K-9.1;

Yc.ax = К, где К находим из уравнения:

2N₁       CP/2          CAP-(CAP-P₁)*0.4T

P₁ =  å     ———— + ————————— ,

t=l      (l+K/2)^t                (l+K/2)^2N₁

 

10       22.5             1050-32

850 =  å  ————-- + ——————  ,

t=l    (l+K/2)¹-        (l+K/2)¹⁰

K=8.55.

2.7. Расчет доходности с учетом различных ставок реинвестирования

Выше, при расчете доходности к погашению, предполагалось, что проценты реинвестируются по ставке, равной доходности к погашению. Фактическая доходность находится где то между доходностью к погашению и ставкой реинвестирования.